2013-09-08 10:12

LRJ的算法竞赛入门经典训练指南里有类似的题,原题要难很多,p189页

读入A,B两组中的所有数后,建立N个有序表:

A1+B1<A2+B1<A3+B1<...<AN+B1

A1+B2<A2+B2<A3+B2<...<AN+B2

...

A1+BN<A2+BN<A3+BN<...<AN+AN

将每个有序表的第一个数字(记作s)连同A,B的下标0推入优先队列,这样我们每一次取出队列中的队首,显然这个元素的s是最小的,输出。与此同时,我们需要延续这个有序表。在取出的结构体中,令其标号a加1,b的标号不变,那么,s=B[b]+A[a]。

实际操作时,因为b的标号不变,就可以不保存下标b以及数组B,直接将读入数组B改为读入每一个元素(记为k),并将s=k+a[1],a=1推入队列,每次取出元素后,令其a=a+1,s=s+A[a]-A[a-1],如此减少空间占用,只需要一个队列和一个保存A的数组

//By BLADEVIL
type
aa=record
num :array[..] of longint;
end;
bb=record
num,size :longint; end; var
x, y :aa;
n :longint;
heap :array[..] of bb;
t :longint; procedure swap(var a,b:longint);
var
z :longint;
begin
z:=a; a:=b; b:=z;
end; procedure qs(var xx:aa; low,high:longint);
var
i, j, z, c :longint;
begin
i:=low; j:=high; c:=xx.num[(i+j) div ];
while i<j do
begin
while c<xx.num[j] do dec(j);
while c>xx.num[i] do inc(i);
if i<=j then
begin
swap(xx.num[i],xx.num[j]);
inc(i); dec(j);
end;
end;
if i<high then qs(xx,i,high);
if j>low then qs(xx,low,j);
end; procedure init;
var
i :longint;
begin
read(n);
for i:= to n do read(x.num[i]);
for i:= to n do read(y.num[i]);
qs(x,,n);
qs(y,,n);
end; procedure up(x:longint);
begin
while (x>) and (heap[x].num<heap[x div ].num) do
begin
swap(heap[x].num,heap[x div ].num);
swap(heap[x].size,heap[x div ].size);
x:=x div ;
end;
end; procedure down(x:longint);
var
k :longint;
begin
k:=x;
while true do
begin
if (x<<<=t) and (heap[k].num>heap[x<<].num) then k:=x<<;
if (x<<+<=t) and (heap[k].num>heap[x<<+].num) then k:=x<<+;
if k=x then exit;
swap(heap[x].num,heap[k].num);
swap(heap[x].size,heap[k].size);
x:=k;
end;
end; procedure main;
var
i :longint;
begin
t:=;
for i:= to n do
begin
inc(t);
heap[t].num:=x.num[i]+y.num[];
heap[t].size:=;
up(t);
end;
for i:= to n do
begin
write(heap[].num,' ');
inc(t);
heap[t].num:=heap[].num-y.num[heap[].size]+y.num[heap[].size+];
heap[t].size:=heap[].size+;
up(t);
heap[].num:=heap[t].num;
heap[].size:=heap[t].size;
dec(t);
down(); end;
writeln;
end; begin
init;
main;
end.

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