【算法】php实现斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

根据这个定义，斐波那契数列的递推公式是：f(n)=f(n-1)+f(n-2) ，

function _fbnq($n){
    if($n <= 0){
        return 0;
    }
    if($n == 1 || $n == 2){
        return 1;
    }
    return _fbnq($n - 1) + _fbnq($n - 2);
}

测试

$arr= [];
for ($i=1;$i<=10;$i++){
    array_push($arr,_fbnq($i));
}
print_r($arr);

Array (

　　[0] => 1

　　[1] => 1

　　[2] => 2

　　[3] => 3

　　[4] => 5

　　[5] => 8

　　[6] => 13

　　[7] => 21

　　[8] => 34

　　[9] => 55

)

上面函数也可以优化成尾递归，要提供两个累积变量。减少调用栈(call stack)。

function fibonacci($n, $n1, $n2) {
    if($n <= 0) {
        return 0;
    }
    if($n <= 1) {
        return $n2;
    }
    return fibonacci($n - 1, $n2, $n1 + $n2);
}

测试

$arr= [];
for ($i=1;$i<=10;$i++){
    array_push($arr,fibonacci($i,0,1));
}