ACM（数学问题）——UVa202：输入整数a和b（0≤a≤3000，1≤b≤3000），输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。

主要思路：

通过模拟除法运算过程，来判断循环节结束的位置，不断将余数*10再对除数取余得到新的余数，并记录下来，知道出现的余数之前出现过，此时小数开始循环。

例如：

假设   ->     a 是商  b是余数

(1/7) ->   (1)  a=1/7=0, b=1%7=;

　　　　(2)  a=(b*10)/7=1  ,  b=(b*10)%7=3;

　　　　(3)  a=(b*10)/7=4  ,  b=(b*10)%7=2;

　　　　(4)  a=(b*10)/7=2  ,  b=(b*10)%7=6;

　　　　(5)  a=(b*10)/7=8  ,  b=(b*10)%7=4;

　　　　(6)  a=(b*10)/7=5  ,  b=(b*10)%7=5;

　　　　(7)  a=(b*10)/7=7  ,  b=(b*10)%7=;   //与已有的余数相同开始循环

　　　　(8)  a=(b*10)/7=1  ,  b=(b*10)%7=3;

AC代码：

 #include <stdio.h>

 #define MAXN 3000

 int decimal[MAXN];
 int numerator[MAXN];

 int main(void)
 {
     int n, d, start, end, i, j;

     while(scanf("%d%d", &n, &d) != EOF) {
         i = ;
         numerator[i] = n % d;
         decimal[i] = numerator[i] *  / d;

         for(i=; ;i++) {
             numerator[i] = numerator[i-] *  % d;
             decimal[i] = numerator[i] *  / d;

             for(j=; j<i; j++)
                 if(numerator[j] == numerator[i])
                     break;
             if(j < i) {
                 start = j;
                 end = i - ;
                 break;
             }
             if(numerator[i] == ) {
                 start = i;
                 end = i;
                 break;
             }
         }

         printf("%d/%d = %d.", n, d, n / d);
         for(i=; i<start; i++)
             printf("%d", decimal[i]);
         printf("(");
         if(end - start +  > ) {
             for(i=start; i<start+; i++)
                 printf("%d", decimal[i]);
             printf("...");
         } else {
             for(i=start; i<=end; i++)
                 printf("%d", decimal[i]);
         }
         printf(")\n");
         printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n", end - start + );
     }

     return ;
 }