POJ 2243 简单搜索 (DFS BFS A*)

题目大意：国际象棋给你一个起点和一个终点，按骑士的走法，从起点到终点的最少移动多少次。

求最少明显用bfs，下面给出三种搜索算法程序：

 // BFS
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int r1,c1,r2,c2;
 struct Node
 {
     int r,c;
     Node(int r,int c):r(r),c(c){}
 };
 int vis[maxn][maxn];
 int dist[maxn][maxn];
 queue<Node> Q;
 int dr[]={-,-,-,-,,,,};
 int dc[]={-,,,-,,-,,-};
 int BFS()
 {
     if(r1==r2&&c1==c2) return ;
     while(!Q.empty()) Q.pop();
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[r1][c1]=;
     dist[r1][c1]=;
     Q.push(Node(r1,c1));
     while(!Q.empty())
     {
         Node node=Q.front();Q.pop();
         int r=node.r,c=node.c;
         for(int d=;d<;d++)
         {
             int nr=r+dr[d];
             int nc=c+dc[d];
             if(nr>=&&nr< && nc>= &&nc< &&vis[nr][nc]==)
             {
                 if(nr==r2&&nc==c2) return dist[r][c]+;
                 dist[nr][nc]=+dist[r][c];
                 Q.push(Node(nr,nc));
                 vis[nr][nc]=;
             }
         }
     }
     return -;
 }
 int main()
 {
     char str1[],str2[];
     while(scanf("%s%s",str1,str2)==)
     {
         r1=str1[]-'';
         c1=str1[]-'a';
         r2=str2[]-'';
         c2=str2[]-'a';
         printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.\n",str1,str2,BFS());
     }
     return ;
 }

DFS：

注意visited结点，如果步数较小也继续搜索

 // DFS
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int r1,c1,r2,c2;
 struct Node
 {
     int r,c;
     Node(int r,int c):r(r),c(c){}
 };
 int vis[maxn][maxn];
 int dist[maxn][maxn];
 int dr[]={-,-,-,-,,,,};
 int dc[]={-,,,-,,-,,-};
 int ans;//最终答案
 void DFS(int r,int c,int len)
 {
     if(ans<=len || r< || r>= || c< || c>=) return ;//剪枝
     if(r==r2&&c==c2) ans=min(ans,len);
     if(vis[r][c]== || dist[r][c]>len)
     {
         vis[r][c]=;
         dist[r][c]=len;
     }
     else if(vis[r][c]== && len >= dist[r][c] )
         return ;
     for(int d=;d<;d++)
     {
         int nr=r+dr[d];
         int nc=c+dc[d];
         DFS(nr,nc,len+);
     }
 }
 int main()
 {
     char str1[],str2[];
     while(scanf("%s%s",str1,str2)==)
     {
         r1=str1[]-'';
         c1=str1[]-'a';
         r2=str2[]-'';
         c2=str2[]-'a';
         memset(vis,,sizeof(vis));
         ans=;
         DFS(r1,c1,);
         printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.\n",str1,str2,ans);
     }
     return ;
 }

A*算法：

g函数为沿路径从起点到当前点的移动耗费(经过的步数)，启发函数h为当前格子到终点横坐标差与纵坐标差的和(曼哈顿距离)，用优先队列保存每个状态按照g+h排序。通常，我们令水平或者垂直移动的耗费为10，对角线方向耗费为14。取这些值是因为沿对角线的距离是沿水平或垂直移动耗费的的根号2，或者约1.414倍。为了简化，可以用10和14近似。

bfs

 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int maxn = ;

 struct Node{
     int x,y,step;
     int f,g,h;
     // g函数为走到当前状态的经过的步数，启发函数h为当前格子到终点横坐标差与纵坐标差的和，用优先队列保存每个状态按照g+h排序
     bool operator < (const Node & tmp) const{
         return f > tmp.f;
     }
 }node;

 bool visd[maxn][maxn];
 priority_queue<Node> Que;
 int dirs[][]={{-,-},{-,},{,-},{,},{-,-},{-,},{,-},{,}};
 int start_x,start_y,end_x,end_y,ans;

 bool isIN(int x,int y)
 {
     if(x>=||x<)return false;
     if(y>=||y<)return false;
     return true;
 }
 void init()
 {
     memset(visd,false,sizeof(visd));
     while(!Que.empty())Que.pop();
     Node S;
     S.x=start_x;S.y=start_y;
     S.step=;S.g=;S.h=(abs(end_x-start_x)+abs(end_y-start_y))*;
     S.f=S.g+S.h;
     visd[S.x][S.y]=true;
     Que.push(S);
     ans=-;
 }

 void Astar()
 {
     Node A,B;
     while(!Que.empty())
     {
         A=Que.top();Que.pop();
         if(A.x==end_x&&A.y==end_y)
         {
             ans=A.step;
             break;
         }
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int xx=dirs[i][]+A.x;
             int yy=dirs[i][]+A.y;
             if(isIN(xx,yy)==false||visd[xx][yy])continue;
             B.x=xx;B.y=yy;
             B.step=A.step+;
             B.g=A.g+;
             B.h=(abs(end_y-yy)+abs(end_x-xx))*;
             B.f=B.g+B.h;
             visd[B.x][B.y]=true;
             Que.push(B);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     char line[];
     while(gets(line))
     {
         start_x=line[]-'a';start_y=line[]-'';
         end_x=line[]-'a';end_y=line[]-'';
         init();
         Astar();
         printf("To get from %c%c to %c%c takes %d knight moves.\n",line[],line[],line[],line[],ans);
     }

     return ;
 }