正确答案 全国信息学奥林匹克联赛( ( NOIP2014) 复 赛 模拟题 Day1 长乐一中

【题目描述】
小 H 与小 Y 刚刚参加完 UOIP 外卡组的初赛，就迫不及待的跑出考场对答案。
“吔，我的答案和你都不一样！”，小 Y 说道，”我们去找神犇们问答案吧”。
外卡组试卷中共有 m 道判断题，小 H 与小 Y 一共从其他 n 个神犇那问了答案。之后又
从小 G 那里得知， 这 n 个神犇中有 p 个考了满分， q 个考了零分， 其他神犇不为满分或零分。
这可让小 Y 与小 H 犯了难。你能帮助他们还原出标准答案吗？如有多解则输出字典序最小
的那个。无解输出-1。
【 输入格式】
第一行四个整数 n, m, p, q，意义如上描述。
接下来 n 行，每一行 m 个字符’N’或’Y’，表示这题这个神犇的答案。
【 输出格式】
仅一行，一个长度为 m 的字符串或是-1。
【 样例输入】
2 2 2 0
YY
YY
【 样例输出】
YY
【 数据范围】
30% : n <= 100.
60% : n <= 5000 , m <= 100.
100% : 1 <= n <= 30000 , 1 <= m <= 500. 0 <= p , q 且 p + q <= n.

長樂一中給出的解析：

30%: O(n ^ 2 * m)暴力判断。
100%: 很显然答案的可能性最多只有 n 种，所以我们将所有人的答案按字典序排序后枚举
将每个人的答案作为正确答案来进行判断。 由于是判断题， 若当前人的答案为正确答
案则零分者的答案也就确定了， 那么只需统计出这两种答案的人数判断是否满足题意
即可。这一步使用字符串哈希即可解决。
另外要注意 p = 0 和 p = q = 0 的情况。

長樂一中給出的正解代碼：

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const int N = 3e4 + , M = 5e2 + , sed = , SED = , mod = , MOD = ;
 int n, m, p, q, ans, hash[N], HASH[N];
 int top, info[mod], nxt[N * ], fet[N * ], cnt[N * ];
 struct node {
 char s[M];
 inline bool operator < (const node &b) const {
 return strcmp(s, b.s) < ;
 }
 } a[N];

 inline void Insert(const int &x, const int &y) {
 for (int k = info[x]; k; k = nxt[k])
 if (fet[k] == y) {
 ++cnt[k]; return ;
 }
 nxt[++top] = info[x]; info[x] = top;
 fet[top] = y; cnt[top] = ;
 return ;
 }

 inline int Query(const int &x, const int &y) {
 for (int k = info[x]; k; k = nxt[k])
 if (fet[k] == y) return cnt[k];
 return ;
 }

 inline void Solve1() {
 int tmp, TMP; ans = -;
 for (int i = ; i < n; ++i) {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
 }
 hash[i] = tmp, HASH[i] = TMP;
 Insert(tmp, TMP);
 }
 for (int i = ; i < n; ++i)
 if (Query(hash[i], HASH[i]) == p) {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
 }
 if (Query(tmp, TMP) == q) {
 ans = i; break;
 }
 }
 if (ans != -) printf("%s\n", a[ans].s);
 else puts("-1");
 return ;
 }

 char cur[M];
 inline void Solve2() {
 int tmp, TMP; ans = -;
 for (int i = ; i < n; ++i) {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
 }
 hash[i] = tmp, HASH[i] = TMP;
 Insert(tmp, TMP);
 }
 for (int i = n - ; i >= ; --i)
 if (Query(hash[i], HASH[i]) == q) {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
 }
 if (Query(tmp, TMP) == p) {
 ans = i; break;
 }
 }
 if (ans != -) {
 for (int i = ; i < m; ++i)
 cur[i] = a[ans].s[i] == 'N' ? 'Y' : 'N';
 printf("%s\n", cur);
 }
 else puts("-1");
 return ;
 }

 void Solve3() {
 int tmp, TMP;
 for (int i = ; i < n; ++i) {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
 }
 Insert(tmp, TMP);
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
 }
 Insert(tmp, TMP);
 }
 bool flag = true;
 for (int i = ; i < m; ++i) cur[i] = 'N';
 do {
 tmp = TMP = ;
 for (int j = ; j < m; ++j) {
 tmp = (tmp * sed + (cur[j] == 'N')) % mod;
 TMP = (TMP * SED + (cur[j] == 'N')) % MOD;
 }
 if (Query(tmp, TMP) == ) {
 flag = true; break;
 }
 flag = false;
 for (int j = m - ; j >= ; --j)
 if (cur[j] == 'Y') cur[j] = 'N';
 else {
 cur[j] = 'Y'; flag = true; break;
 }
 } while (flag);
 if (flag) printf("%s\n", cur);
 else puts("-1");
 return ;
 }

 int main() {
 freopen("answer.in", "r", stdin);
 freopen("answer.out", "w", stdout);
 scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &p, &q);
 for (int i = ; i < n; ++i) scanf("%s", a[i].s);
 sort(a, a + n);
 if (p) Solve1();
 else if (q) Solve2();
 else Solve3();
 fclose(stdin); fclose(stdout);
 return ;
 }

代碼實現：

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,p,q,a,z=;
char ch[],cn[];
string st[];//儲存每個答案。
map <string,int> mm;//儲存每種答案出現的次數。
void part_1(){
for(int i=;i<n;i++){//順序枚舉。
if(mm[st[i]]==p){ //假如當前答案的出現數等於正解數，
for(int j=;j<m;j++){//ch中是這個答案的錯排。
if(st[i][j]=='N') ch[j]='Y';
else ch[j]='N';
}
if(mm[ch]==q){cout<<st[i]<<endl;return;}//並且它的錯排的出現數等於報零答案數，可以認為這是正解。
}
}
printf("-1\n");//如果沒有找到，即p，q不合法，輸出負一。
}
void part_2(){
for(int i=;i<n;i++){
if(mm[st[i]]==q){//如果當前答案的出現數等於報零答案數，
for(int j=;j<m;j++){
if(st[i][j]=='N') ch[j]='Y';
else ch[j]='N';
}
if(!mm[cn]){cout<<ch<<endl;return;}//並且它的錯排，即正解，沒有出現過，則它的錯排合法。
}
}
printf("-1\n");//對於數據，並無意義。
}
void part_3(){//正解和報零答案都沒有出現過，所以要捋一下全排列。
for(int i=;i<m;i++){
cn[i]='N';//從字典序排列時最前面的先拿出。
z*=;//z等於二的m次冪。
}
for(int i=;i<z/;i++){//小於z可以理解，因為這是一個類似01字串的字符串。
a=m-;cn[a]+='Y'-'N';
while(cn[a]==*'Y'-'N'&&a>){
cn[a--]='N';
cn[a]+='Y'-'N';
}//因為有錯排，所以是小於z/2。
for(int j=;j<m;j++){
if(cn[j]=='N') ch[j]='Y';
else ch[j]='N';
}
if(!mm[cn]&&!mm[ch]){cout<<cn<<endl;return;}//如果該排列即其錯排都為出現個，則該排列合法。
}
printf("-1\n");//對於數據，並無意義。
}
int main(){
freopen("answer.in","r",stdin);
freopen("answer.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%s",&ch);//一種比較簡單的讀入技巧，時間大概是直接cin流輸入的三分之一。
for(int j=;j<m;j++) st[i]+=ch[j];
++mm[st[i]];//記錄重新次數。
}
sort(st,st+n);//因為答案要按字典序輸出，所以排一下序。
if(p) part_1();
if(!p&&q) part_2();
if(!p&&!q) part_3();
return ;
}

吐槽一下，這個答案很多時候并並不正確。