Find n‘th number in a number system with only 3 and 4

这是在看geeksforgeeks时看到的一道题，挺不错的，题目是

Given a number system with only 3 and 4. Find the nth number in the number system.

First few numbers in the number system are: 3, 4, 33, 34, 43, 44, 333, 334, 343, 344,

433, 434, 443, 444, 3333, 3334, 3343, 3344, 3433, 3434, 3443, 3444, …

（题目链接）

简单的说，就是：

在一个由3、4组成的数字序列中找出第n个数，这个序列是这样的：

3、4、33、34、43、44、333、334、343、344、433、434、......

比如要找出第5个数，则输出43。

这是Zoho面试的一道题，题目不算很难。

仔细看这个序列，可以看到每个数字由3或4组成，我们可以把这个序列分组，以数字的位数来分：

第一组就是只有一位的数字：3，4

第二组就是只有二位的数字：33，34，43，44

第三组就是只有三位的数字：333, 334, 343, 344, 433,
434, 443, 444

.......

仔细观察一下每一组，可以看到，每一组都是有规律的，废话，肯定有规律。

把每一组的3用0替代，4用1替代，则

第一组就是：0，1

第二组就是：00，01，10，11

第三组就是：000，001，010，011，100，101，110，111

所以，只要知道要求的数字是第几组第几个就行了，把要求的n转化为

n = 2^i + a

求出i和a,i是位数，也就是第i个分组，a是分组中的第a个（a可以为0）

然后把a转为二进制，对于这个二进制，0就用3替代，1就用4替代，就求出问题的解了。

geeksforgeeks里还有其他解法。

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