分析理解：x的每一个约数都是由x的若干个质因数的积构成。

再根据乘法原理，每个质因数Pi的选择可以是0~Ni个，所以上述结论成立。

一个关于正整数x的约数个数的结论的更多相关文章

  1. 洛谷P3327 约数个数和 结论+莫比乌斯反演

    原题 就是让你求\(\sum\limits_{i=1}\sum\limits_{j=1}d(ij)\)(其中\(d(x)\)表示\(x\)的因数个数) 首先有引理(然而并没有证明): \(d(ij)= ...

  2. 约数个数函数(d)的一个性质证明

    洛谷P3327 [SDOI2015]约数个数和 洛谷P4619 [SDOI2018]旧试题 要用到这个性质,而且网上几乎没有能看的证明,所以特别提出来整理一下. \[ d(AB) = \sum_{x| ...

  3. hdu1492(约数个数定理)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1492 这里先讲一下约数个数定理: 对于正整数x,将其质因分解为 x = pow(p1, a) * po ...

  4. C语言 · 约数个数

    算法提高 约数个数   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      输入一个正整数N,输出其约数的个数. 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 12的约数包括:1,2,3,4,6,1 ...

  5. 【搜索】【约数个数定理】[HAOI2007]反素数ant

    对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数. 所以,n以内的反质数即为不超过n的 ...

  6. Mobius反演与积性函数前缀和演学习笔记 BZOJ 4176 Lucas的数论 SDOI 2015 约数个数和

    下文中所有讨论都在数论函数范围内开展. 数论函数指的是定义域为正整数域, 且值域为复数域的函数. 数论意义下的和式处理技巧 因子 \[ \sum_{d | n} a_d = \sum_{d | n} ...

  7. 牛客：t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数（数论+贪心）

    https://ac.nowcoder.com/acm/contest/907/B t次询问,每次给你一个数n,求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数 分析: 根据约数和定理:对于一个大于1正整数 ...

  8. Java实现 蓝桥杯 算法训练 约数个数

    算法提高 约数个数 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 输入一个正整数N (1 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 12的约数包括:1,2,3,4,6,12.共6个 import jav ...

  9. BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和

    Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求     Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M.   O ...

随机推荐

  1. 一个由印度人编写的VC串口类

    http://www.cnblogs.com/lwngreat/p/4098374.html 软件介绍 一个由印度人编写的VC串口类(也是一种VC串口控件),他还配合这个类写了VC 串口通信方面的一些 ...

  2. CGI标准简介 ~ Django

    CGI CGI(Common Gateway Interface)是WWW技术中最重要的技术之一 , 有着不可替代的重要地位 , CGI是外部应用程序(CGI程序)于Web服务器之间的接口标准 , 实 ...

  3. HDOJ-三部曲-多重背包-1014-Cash Machine

    通过这道题我基本了解了利用二进制对多重背包问题进行优化的思想. Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submiss ...

  4. 基于HTTP Live Streaming（HLS） 搭建在线点播系统

    1. 为何要使用HTTP Live Streaming 可以参考wikipedia HTTP Live Streaming(缩写是 HLS)是一个由苹果公司提出的基于HTTP的流媒体 网络传输协议.是 ...

  5. OC中在.h和.m中声明的属性和成员变量有何区别?

    相比Swift而言,OC规矩太多. 差不多,.h中声明的属性和成员变量均可以在子类中访问到.而.m则不可.而属性其实也就是成员变量的一种简写,其内部自动包含了getter和setter方法. 如图:V ...

  6. IOS开发－几种截屏方法

    IOS开发-几种截屏方法 1.        UIGraphicsBeginImageContextWithOptions(pageView.page.bounds.size, YES, zoomSc ...

  7. Object-C 基础笔记1--杂识

    一,常量 1, 常量字符串永远不会release; 2,使用常量字符串初始化另一个字符串,这两个字符串相等. 3,相同内容的常量地址值相同. 二, @class 声明一个类,一般是在.h文件中使用,不 ...

  8. 8、网页制作Dreamweaver（jQuery基础:安装、语法）

    在<网页制作Dreamweaver(悬浮动态分层导航)>中,运用到了jQuery的技术,轻松实现了菜单的下拉.显示.隐藏的效果,不必再用样式表一点点地修改,省去了很多麻烦,那么jQuery ...

  9. 学习和使用PHP应该注意的10件事

    1 多阅读手册和源代码 没什么比阅读手册更值得强调的事了–仅仅通过阅读手册你就可以学习到很多东西,特别是很多有关于字符串和数组的 函数.就在这些函数里面包括许多有用的功能,如果你仔细阅读手册,你会经常 ...

  10. GET请求和POST请求简单说明

    一.概述 * HTTP/1.1协议共定义了8中请求方法:OPTIONS, HEAD, GET, POST, PUT, DELETE, TRACE, CONNECT. * GET方法和POST是我们使用 ...