HDU 5428 The Factor

　　话说这题意真的是好难懂啊，尽管搜到了中文题意，然而还是没懂，最后看到了一个题解才懂的。http://www.cnblogs.com/Apro/p/4784808.html#3470972

题意：给出n个数，问这n个数的乘积中最小的有至少三个因子的因子。

解法：除了1和质数的正整数都有至少三个因子，所以只要求那个乘积里最小的不为1的非质数因子就可以了，对每个数分解质因子，所有质因子中最小的两个之积即为答案，如果找不到两个质因子则不存在答案。注意longlong！注意longlong！注意longlong！重要的事情说三遍。

　　首先你要知道一个合数肯定是由几个质数相乘得到的，也可以说是唯一分解定理。我说的只是他的特殊情况罢了

　　算术基本定理，又称为正整数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。例如:

　　并且如果要求n的质因子，只需要枚举[2,sqrt(n)]内的质数就好了，如果没有一个被整除，那么n就是质数，因为如果n是合数，那么至少有一个质数[2,sqrt(n)]内，另一个在[sqrt(n),n]内。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
#define PI(A) printf("%d\n",A)
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M))
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define reRep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const double EPS= 1e- ;

/*  /////////////////////////     C o d i n g  S p a c e     /////////////////////////  */

const int MAXN=  +  ;

int a[MAXN];
int N;

//素数筛模板
int prime[];  //第i个素数
bool is_prime[];//is_prime[i]为true代表i是素数

//返回n以内素数的个数
int sieve(int n)
{
    int p=;
    for (int i=; i<=n; i++) is_prime[i]=true;
    is_prime[]=is_prime[]=false;
    for (int i=; i<=n; i++)
    {
        if (is_prime[i])
        {
            prime[p++]=i;
            for (int j=*i; j<=n; j+=i) is_prime[j]=false;
        }
    }
    return p;
}

int main()
{
    int K=sieve(sqrt(2e9)+);

    int o;
    SI(o);
    while(o--)
    {
        vector<int> vei;
        SI(N);
        rep(i,N)
        {
            SI(a[i]);
            int fl=;
            for (int j=;j<K;j++)
            {
                //注意这一定是while 必须整除完才能退出，
                while(a[i]%prime[j]==)
                {
                    vei.push_back(prime[j]);
                    fl=;
                    //这要/= 因为他保证了while 不会死循环
                    a[i]/=prime[j];
                }
                if (a[i]==) break;
            }
            if (!fl&&a[i]!=)
            {
                vei.push_back(a[i]);
            }
        }
        sort(vei.begin(),vei.end());

        if (vei.size()>=)
        printf("%lld\n",(ll)vei[]*vei[]);
        else puts("-1");
    }

    return ;
}