BestCoder Round #86 部分题解

Price List

题意：

有n件商品，每天只能买一件，并且会记录账本，问有多少次一定记多了？

题解：

就是求和，最后如果大于和就输出1，否则0。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define SI(N) cin>>(N)
#define SII(N,M) cin>>(N)>>(M)
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)

int n,m;
int main()
{
    int o;
    SI(o);
    while(o--)
    {
        SII(n,m);
        ll sum=0,a;
        rep(i,n) SI(a),sum+=a;
        rep(i,m)
        {
            SI(a);
            if (a>sum) putchar('1');
            else putchar('0');
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

NanoApe Loves Sequence（线段树）

题意：

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n 的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。

他当然知道这个最大值会随着他删了的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。

题解：

这题可以简单的模拟下，先求出最大值，并记录位置，之后枚举每个要删除的数字，与最大值比较就好，但其中一定会到一个影响最大值的数字，这时候，重新算遍最大值就好了。这是精简的算法，我想的是线段树，有些麻烦：先算出各位之差，之后删除1个点会修改2个绝对值，之后在查询最大值，ans+=最大值，最后不要忘了在更新回来。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 100000+9;
int MAX[maxn<<2];

int inp[maxn];
int iab[maxn],cntb;

void PushUP(int rt) {
    MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        MAX[rt]=iab[cntb++];
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUP(rt);
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        MAX[rt] = sc;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (p <= m) update(p , sc , lson);
    else update(p , sc , rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return MAX[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int ret = 0;
    if (L <= m) ret = max(ret , query(L , R , lson));
    if (R > m) ret = max(ret , query(L , R , rson));
    return ret;
}

int main() {
    int o;
    scanf("%d",&o);
    while(o--)
    {
        memset(iab,0,sizeof(iab));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&inp[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            iab[i]=abs(inp[i+1]-inp[i]);
        }
        cntb=1;
        n-=1;
        build(1,n,1);
        ll ans=0;
        ans+=query(2 , n , 1 , n , 1);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            update(i, abs(inp[i+1]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
            update(i-1, abs(inp[i+1]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
            int d=query(1 , n , 1 , n , 1);
            update(i, abs(inp[i+1]-inp[i]), 1 , n , 1);
            update(i-1, abs(inp[i]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
            ans+=d;
        }
        ans+=query(1 , n-1 , 1 , n , 1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

NanoApe Loves Sequence Ⅱ（尺取法）

题意：

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n 的数列，他又根据心情写下了一个数 m。

他想知道这个数列中有多少个区间里的第 k 大的数不小于 m，当然首先这个区间必须至少要有 k 个数啦。

题解：

首先你要知道，这是尺取法的问题。你要有这么一个思维转换：求第k大的数不小于m也就相当于有k个数是大于等于m的，那么这题用尺取法也就很简单了，最后注意ans的取法，ans+=n-尾指针，int会溢出，所以用ll，以后答案尽量用ll，因为int总是容易爆

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN= 200000 + 9 ;
int a[MAXN];
int n,m,k;

int main()
{
    int o;
    scanf("%d",&o);
    while(o--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int pre=0,nex=0,cnt=0;
        ll ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if (a[i]>=m)
                cnt++;
            if (cnt==k)
            {
                while(a[nex]<m)
                {
                    ans+=n-i;
                    nex++;
                }
                ans+=n-i;
                nex++;
                cnt--;
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}