POJ 1322 Chocolate（母函数）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1322

题意：

思路：

double C[N][N];

void init()
{
    C[0][0]=1;
    int i,j;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(j=1;j<i;j++) C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
    }
}

double Pow(double a,int b)
{
    double ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans*=a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int n,m,c;

double cal()
{
    double positive[N],negative[N],a[N],b[N];
    double temp1,temp2;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=c;i++) positive[i]=negative[i]=a[i]=b[i]=0;
    temp1=Pow(0.5,m);
    for(i=0;i<=m;i++)
    {
        j=i-(m-i);
        if((m-i)&1) temp2=-temp1;
        else temp2=temp1;
        if(j>=0) a[j]+=temp2*C[m][i];
        else b[-j]+=temp2*C[m][i];
    }
    temp1=Pow(0.5,c-m);
    for(i=0;i<=c-m;i++)
    {
        temp2=temp1*C[c-m][i];
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            k=j+i-(c-m-i);
            if(k>=0) positive[k]+=temp2*a[j];
            else negative[-k]+=temp2*a[j];
        }
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            k=-j+i-(c-m-i);
            if(k>=0) positive[k]+=temp2*b[j];
            else negative[-k]+=temp2*b[j];
        }
    }
    double ans=0;
    for(k=1;k<=c;k++)
    {
        if(n&1) negative[k]=-negative[k];
        ans+=C[c][m]*Pow(1.0*k/c,n)*(positive[k]+negative[k]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    init();
    Rush(c)
    {
        if(!c) break;
        RD(n,m);
        if((n-m)%2||m>c||m>n) puts("0.000");
        else if(n==0&&m==0) puts("1.000");
        else PR(cal());
    }
}