LeetCode-851 喧嚣与富有

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/loud-and-rich

题目描述

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自恰（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释：
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。

示例 2：

输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]
 
提示：

n == quiet.length
1 <= n <= 500
0 <= quiet[i] < n
quiet 的所有值 互不相同
0 <= richer.length <= n * (n - 1) / 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
richer 中的所有数对 互不相同
对 richer 的观察在逻辑上是一致的

解题思路

这是一道标准的拓扑排序题

通过richer表，可以得到一张富有程度的拓扑表，通过拓扑排序的思路迭代就可以得出结果。

首先根据richer表构建一个关系表，每行记录比自己贫穷的人，并且记录比自己富有的人的人数。

从最富有的人开始依次向贫穷的人迭代，更新喧嚣值。

一个优化的点是可以用队列来记录当前最富有的值的人来避免每次从vector查找比自己富有的人的时间损耗。

源码展示

未优化前：

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {
        vector<vector<int>> vviRelation(0);
        vector<int> viRet;
        vector<int> viCount;
        vviRelation.resize(quiet.size());
        viCount.resize(quiet.size(), 0);
        for(int i = 0; i<quiet.size(); i++)
        {
            viRet.push_back(i);
        }
        for(auto person:richer)
        {
            vviRelation[person[0]].push_back(person[1]);
            viCount[person[1]]++;
        }
        for(int i=0; i<quiet.size(); i++)
        {
            int iPos = find(viCount.begin(), viCount.end(), 0) - viCount.begin();
            for(auto person :vviRelation[iPos])
            {
                if(quiet[iPos] < quiet[person])
                {
                    viRet[person] = viRet[iPos];
                    quiet[person] = quiet[iPos];
                }
                viCount[person]--;
            }
            viCount[iPos]--;
        }
        return viRet;
    }
};

优化后：

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {
        vector<vector<int>> vviRelation(0);
        vector<int> viRet;
        vector<int> viCount;
        vviRelation.resize(quiet.size());
        viCount.resize(quiet.size(), 0);
        queue<int> qiVisiting;
        for(int i = 0; i<quiet.size(); i++)
        {
            viRet.push_back(i);
        }
        for(auto person:richer)
        {
            vviRelation[person[0]].push_back(person[1]);
            viCount[person[1]]++;
        }
        for(int i=0; i<quiet.size(); i++)
        {
            if(viCount[i] == 0)
            {
                qiVisiting.push(i);
            }
        }
        while(!qiVisiting.empty())
        {
            int iPos = qiVisiting.front();
            qiVisiting.pop();
            for(auto person :vviRelation[iPos])
            {
                if(quiet[viRet[iPos]] < quiet[viRet[person]])
                {
                    viRet[person] = viRet[iPos];
                }
                viCount[person]--;
                if(viCount[person] == 0)
                {
                    qiVisiting.push(person);
                }
            }
        }
        return viRet;
    }
};

运行结果