代码随想录算法训练营day16 | leetcode ● 104.二叉树的最大深度 559.n叉树的最大深度 ● 111.二叉树的最小深度 ● 222.完全二叉树的节点个数

基础知识

二叉树的多种遍历方式，每种遍历方式各有其特点

LeetCode 104.二叉树的最大深度

分析1.0

往下遍历深度++，往上回溯深度--

class Solution {
    int deep = 0, max = 0;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        preOrder(root);
        return max;
    }
    void preOrder(TreeNode p){
        if(p == null){
            return;
        }
        deep++;
        max = Math.max(deep, max);
        preOrder(p.left);
        preOrder(p.right);
        deep--;
    }
}

分析2.0

这个思路值得背诵

class solution {
    /**
     * 递归法
     */
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

LeetCode 111.二叉树的最小深度

分析1.0

同最大深度一样的考虑，每次求最小值，最小值只能在叶节点取得

class Solution {
     int deep = 0, min = 100001;
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        preOrder(root);
        return min;
    }
    void preOrder(TreeNode p){
        if(p == null){
            return;
        }
        deep++;
        if(p.left == null && p.right == null){
            min = Math.min(deep, min);
        }
        preOrder(p.left);
        preOrder(p.right);
        deep--;
    }
}

求最小值结果变量要初始化为数据集的最大值，求最大值要初始化为数据集的最小值

分析2.0

class Solution {
    /**
     * 递归法，相比求MaxDepth要复杂点
     * 因为最小深度是从根节点到最近**叶子节点**的最短路径上的节点数量
     */
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = minDepth(root.left);
        int rightDepth = minDepth(root.right);
        if (root.left == null) {
            return rightDepth + 1;
        }
        if (root.right == null) {
            return leftDepth + 1;
        }
        // 左右结点都不为null
        return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

LeetCode 222.完全二叉树的节点个数

分析1.0

完全二叉树求节点个数，知道层数+最后一层节点数即可

目前只知道根节点，遍历一下O(n）得出结论，但是要好于O（n），考虑完全二叉树特点 ？

空节点都在最后一层的右边，从根节点一直访问右孩子，知道访问到叶子节点，这时可能访问到最后一层或倒数第二层

失误

分析2.0

class Solution {
    /**
     * 针对完全二叉树的解法
     *
     * 满二叉树的结点数为：2^depth - 1
     */
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0; // 这里初始为0是有目的的，为了下面求指数方便
        while (left != null) {  // 求左子树深度
            left = left.left;
            leftDepth++;
        }
        while (right != null) { // 求右子树深度
            right = right.right;
            rightDepth++;
        }
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1; // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        }
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}

分析3.0

普通二叉树

class Solution {
    // 通用递归解法
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}

总结

1. 使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度
2. 求最小值结果变量要初始化为数据集的最大值，求最大值要初始化为数据集的最小值
3. 二叉树有一个很好的结构特点，某个操作可以平等地施加于所有节点，这样递归就特别方便，要求什么先求它的孩子
4. 判断一颗完全二叉树是不是满二叉树向左右两边遍历

常用变量名增量更新

size、val、ans、cnt、cur、pre、next、left、right、index、gap、tar、res、src、len、start、end、flag、ch