PTA (Advanced Level) 1015 Reversible Primes
Reversible Primes
A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse" in that number system is also a prime. For example in the decimal system 73 is a reversible prime because its reverse 37 is also a prime.
Now given any two positive integers N (<) and D (1), you are supposed to tell if N is a reversible prime with radix D.
Input Specification:
The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains two integers N and D. The input is finished by a negative N.
Output Specification:
For each test case, print in one line Yes
if N is a reversible prime with radix D, or No
if not.
Sample Input:
73 10
23 2
23 10
-2
Sample Output:
Yes
Yes
No
解题思路:
本题给出一个十进制数字n,之后给出其进制d,要求判断其是不是可逆素数,若是可逆素数输出Yes否则输出No。
本题的可逆素数要求给出数字本身是素数且,将其转化为给出的进制,反转后重新转化为十进制还是素数。
如:23的2进制为10111反转后为11101 = 29,29与23都是素数,所以23是可逆素数。
由于本题有多组输入,所以可以用素数筛(埃氏筛法)先将素数打表。
埃氏筛法:
int prime[maxn];
bool vis[maxn] = {false};
int cnt = ;
void findPrime(){ //埃氏筛法
//每找到一个一个素数将其倍数都标记为不是素数
//时间复杂度O(n loglogn)
for(int i = ; i < maxn; i++){
if(vis[i] == false){ //i是素数
prime[cnt++] = i;
for(int j = * i; j < maxn; j += i){
vis[j] = true; //标记所以i的倍数
}
}
}
}
之后根据我们得到的素数判断输入的数是否为素数,若不是素数直接输出No,若是素数则将其转化为对应进制的数字后反转,将反转后得到的数字重新转化为10进制,在判断其是不是素数,是的话输出Yes否则输出No。
这样我们就需要两个函数,一个用来将其他进制数转化为10进制。另一个用来将10进制转化为其他进制并反转。
转化为d进制:
string decimalToOther(int num, int radix){ //将十进制数转化为其他进制数
string ans;
//ans从最低位开始记录,结束后得到的直接就是转化后数字的反转
while(num){
ans += (num % radix) + '';
num /= radix;
}
return ans;
}
转化为10进制
LL toDecimal(string num, int radix){ //将某进制数转化为10进制
LL ans = ;
for(int i = ; i < num.size(); i++){
ans = ans * radix + (num[i] - '');
if(ans < )
return -;
}
return ans;
}
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6+;
int prime[maxn];
bool vis[maxn] = {false};
int cnt = ;
void findPrime(){ //埃氏筛法
//每找到一个一个素数将其倍数都标记为不是素数
//时间复杂度O(n loglogn)
for(int i = ; i < maxn; i++){
if(vis[i] == false){ //i是素数
prime[cnt++] = i;
for(int j = * i; j < maxn; j += i){
vis[j] = true; //标记所以i的倍数
}
}
}
}
LL toDecimal(string num, int radix){ //将某进制数转化为10进制
LL ans = ;
for(int i = ; i < num.size(); i++){
ans = ans * radix + (num[i] - '');
if(ans < )
return -;
}
return ans;
}
string decimalToOther(int num, int radix){ //将十进制数转化为其他进制数
string ans;
//ans从最低位开始记录,结束后得到的直接就是转化后数字的反转
while(num){
ans += (num % radix) + '';
num /= radix;
}
return ans;
}
int n, d;
int main()
{
findPrime(); //素数打表
while(scanf("%d", &n) != EOF && n > ){
//输入n,n < 0时直接结束运算
scanf("%d", &d);
//输入进制d
if(vis[n] == true || n <= ){ //若n不是素数直接输出No进行下一次运算
printf("No\n");
continue;
}
string toRadix = decimalToOther(n, d);
//将n转化为d进制并反转
int ans = toDecimal(toRadix, d);
//将反转的数重新转化为10进制
if(vis[ans] == true || ans <= ){//若反转的数不是素数输出No
printf("No\n");
continue;
}
printf("Yes\n"); //否则输出Yes
}
return ;
}
PTA (Advanced Level) 1015 Reversible Primes的更多相关文章
- PAT (Advanced Level) 1015. Reversible Primes (20)
简单题. #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> ...
- PAT (Advanced Level) Practice 1015 Reversible Primes (20 分) 凌宸1642
PAT (Advanced Level) Practice 1015 Reversible Primes (20 分) 凌宸1642 题目描述: A reversible prime in any n ...
- PAT 1015 Reversible Primes
1015 Reversible Primes (20 分) A reversible prime in any number system is a prime whose "rever ...
- PAT 甲级 1015 Reversible Primes(20)
1015 Reversible Primes(20 分) A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse& ...
- PAT 1015 Reversible Primes[求d进制下的逆][简单]
1015 Reversible Primes (20)(20 分)提问 A reversible prime in any number system is a prime whose "r ...
- pat 1015 Reversible Primes(20 分)
1015 Reversible Primes(20 分) A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse& ...
- PAT 甲级 1015 Reversible Primes (20 分) (进制转换和素数判断(错因为忘了=))
1015 Reversible Primes (20 分) A reversible prime in any number system is a prime whose "rever ...
- PTA(Advanced Level)1036.Boys vs Girls
This time you are asked to tell the difference between the lowest grade of all the male students and ...
- PAT (Advanced Level) Practice 1015 Reversible Primes (20 分)
A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse" in that number system i ...
随机推荐
- Cockroachdb 二、手动部署
二 集群手动部署 **需求** a 本地已安装CockroachDB b 可SSH访问每台机器,用于分发二进制文件和证书 c 端口 26257 用于集群内部通信及客户端访问连接HAProxy 8080 ...
- css选择器与DOM'匹配的关系
一道面试题 css 选择器匹配时,只考察是否包含有对应的class,而与class的顺序无关 而css的定义是后面的覆盖前面的定义 原理:http://www.w3.org/html/ig/zh/wi ...
- linux学习之vi文件编辑命令
如果文件为只读则无法使用普通用户编辑,需要切换到root用户,具体名称可参考: https://www.cnblogs.com/huangwei1992/p/9493443.html vi文件编辑命令 ...
- 使用WebService调用第三方服务
场景 某个系统服务由第三方提供,我方要使用到这个这个服务,就可以使用WebService的方式. 什么是WebService 关于什么WebService,官方是这么解释的: Web service是 ...
- iOS View 外层奇怪的黑线
最近碰到一个问题,当时是为了建了一个能自动适应内容的 Label.根据内容,我计算出需要的尺寸,然后把新尺寸设置给 Label. 但是显示的时候,一个奇怪的现象出现了,Label 的顶端总是有一条浅浅 ...
- BZOJ1558 等差数列
题目链接:戳我 实话实话,看了几篇题解真的没看懂,我觉得讲的都有问题.这里对于线段树维护的s写了一点我自己的理解. 看到等差数列,我们考虑对数列做差,这样如果是等差数列,那么值应该相等.(比较容易维护 ...
- change和onChange
change是jquery上的绑定事件,可用于下拉框动态关联数据: $(function(){ $("#id").change(function(e){ alert($(this) ...
- 【ocp-12c】最新Oracle OCP-071考试题库(45题)
45.(9-16)choose the best answer: View the Exhibit and examine the data in the EMPLOYEES table. You w ...
- PRINT语句详解
首先摘自联机丛书中的PRINT语法如下: PRINT msg_str | @local_variable | string_exp 以上可看出PRINT语句的输出参数均为字符或字符串的常量或变量 - ...
- LOJ#2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座(计算几何)
题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一 ...