POJ 1860 Currency Exchange(Bellman-Ford)
https://vjudge.net/problem/POJ-1860
题意:
有多种货币,可以交换,有汇率并且需要支付手续费,判断是否能通过不断交换使本金变多。
思路:
Bellman-Ford算法。
在此之前对贝尔曼-福特算法没怎么了解,当边的权值存在负值的情况下,就可以使用贝尔曼-福特算法。
这个算法主要分为三个部分:
1、首先初始化,和Dijkstra一样,记录原点到各个点的距离,将原点的值设为0,其余点设为无穷大。
2、有n个点的情况下,最多只需要遍历n-1次,每次遍历所有边,进行松弛计算。也就是if(d(v)>d(u)+w(u,v)),d(v)=d(u)+w(u,v)。
3、第三部分就是用来检测是否存在复环的,最后再遍历一次所有边,如果存在d(v)>d(u)+w(u,v),则说明存在负环。
回到这道题,这道题目的话就是求一个最大路径,也就是松弛计算的时候计算更大值,最后判断是否存在正环,如果存在,则说明是可以变多的。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
using namespace std; const int maxn = + ; int n, m, s; //货币总数、兑换点数量、有第s种货币
double v; //持有的s货币本金
int cnt; double d[maxn]; struct node
{
int a;
int b;
double rate;
double c;
}edge[maxn]; bool bellman_ford()
{
memset(d, , sizeof(d));
d[s] = v; bool flag;
for (int i = ; i <= n - ; i++)
{
flag = false;
for (int j = ; j < cnt; j++)
{
if (d[edge[j].b] < (d[edge[j].a] - edge[j].c)*edge[j].rate)
{
d[edge[j].b] = (d[edge[j].a] - edge[j].c)*edge[j].rate;
flag = true;
}
}
if (!flag) break;
} for (int j = ; j < cnt;j++)
if (d[edge[j].b] < (d[edge[j].a] - edge[j].c)*edge[j].rate)
return true;
return false;
} int main()
{
//freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
int a, b;
double rab, cab, rba, cba;
while (~scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &s, &v))
{
cnt = ;
for (int i = ; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &rab, &cab, &rba, &cba);
edge[cnt].a = a;
edge[cnt].b = b;
edge[cnt].rate = rab;
edge[cnt++].c = cab;
edge[cnt].a = b;
edge[cnt].b = a;
edge[cnt].rate = rba;
edge[cnt++].c = cba;
}
if (bellman_ford())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return ;
}
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