HUST 4681 String （DP LCS变形）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题目大意：给定三个字符串A,B,C 求最长的串D，要求（1）D是A的字序列 （2）D是B的子序列 （3）C是D的连续子序列

Sample Input

2

aaaaa

aaaa

aa

abcdef

acebdf

cf

 

Sample Output

Case #1: 4

Case #2: 3

 

Hint

For test one, D is "aaaa", and for test two, D is "acf".

分析：求A和B的LCS，正反各求一次得到dp1和dp2，然后枚举C在A,B中的起始位置和终止位置，答案为

　　max { dp1[C在A中起始位置][C在B中起始位置] + dp2[C在A中终止位置][C在D中终止位置]+C的长度 }

代码如下：

 # include<cstdio>
 # include<cstring>
 # include<iostream>
 using namespace std;
 # define MAXN
 char s1[MAXN],s2[MAXN],s3[MAXN];
 int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN];//dp1[][]表示字符串A，B从前往后的最大公共子串，dp2[][]表示字符串A，B从后往前的最大公共子串
 int len1,len2,len3;
 int loc11[MAXN],loc12[MAXN],loc21[MAXN],loc22[MAXN];//loc11,loc12表示C在A中起始、终止位置；loc21,loc22表示C在B中起始、终止位置

 int solve(char *str,int len,int loc1[],int loc2[])
 {
     int i,j,k;
     int cnt = ;
     for(i=; i<=len; i++)
     {
         if(str[i] == s3[])
         {
             for(j=i,k=; j<=len&&k<=len3; j++)
                 if(str[j]==s3[k])
                     k++;
             if(k != len3+)
                 break;
             loc1[cnt] = i;
             loc2[cnt] = j-;
             cnt++;
         }
     }
     return cnt;
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     int cas,T;
     scanf("%d",&T);
     for(cas=; cas<=T; cas++)
     {
         scanf("%s%s%s",s1+,s2+,s3+);
         len1 = strlen(s1+);
         len2 = strlen(s2+);
         len3 = strlen(s3+);

         memset(dp1,,sizeof(dp1));
         for(i=; i<=len1; i++)
             for(j=; j<=len2; j++)
             {
                 if(s1[i] == s2[j])
                     dp1[i][j] = dp1[i-][j-] + ;

                 else
                 dp1[i][j] = max(dp1[i-][j], dp1[i][j-]);
             }

         memset(dp2,,sizeof(dp2));
         for(i=len1; i>=; i--)
             for(j=len2; j>=; j--)
             {
                 if(s1[i] == s2[j])
                     dp2[i][j] = dp2[i+][j+] + ;
                 else
                 dp2[i][j] = max(dp2[i+][j], dp2[i][j+]);
             }

         int x=solve(s1,len1,loc11,loc12);
         int y=solve(s2,len2,loc21,loc22);
         int ans=;
         for(i=; i<x; i++)
             for(j=; j<y; j++)
                 ans = max(ans, dp1[loc11[i]-][loc21[j]-] + dp2[loc12[i]+][loc22[j]+]);
         printf("Case #%d: %d\n",cas,ans+len3);
     }
     return ;
 }