bzoj2818

我们先穷举素数p
然后令y>x 这样问题就是求这个gcd(x,y)=p  (1<=x<y=n)
不难发现必须y=kp k∈N* 当y=p时，易知个数为φ（1）
当y=2p 个数为φ（2），……当k最大为[n/p]时，个数为φ（[n/p]）
这不就是求欧拉函数的前缀和
因此我们要用筛法把φ（1~n）求出来弄一下前缀和即可

 var p:array[..] of longint;
     f:array[..] of int64;
     v:array[..] of boolean;
     n,i,j,t:longint;
     ans:int64;

 begin
   readln(n);
   fillchar(v,sizeof(v),false);
   f[]:=;
   for i:= to n do
   begin
     if not v[i] then
     begin
       inc(t);
       p[t]:=i;
       f[i]:=i-;
     end;
     for j:= to t do
       if p[j]*i<=n then
       begin
         v[p[j]*i]:=true;
         if i mod p[j]= then
         begin
           f[i*p[j]]:=f[i]*int64(p[j]);
           break;
         end
         else f[i*p[j]]:=f[i]*int64(p[j]-);
       end
       else break;
   end;

   for i:= to n do
     f[i]:=f[i-]+f[i];

   for i:= to t do
     ans:=ans+(f[n div p[i]]-)*+; //注意x=y
   writeln(ans);
 end.