vijosP1359 Superprime

vijosP1359 Superprime

链接：https://vijos.org/p/1359

【思路】

搜索+数学。

很明显的搜索，依次确定每一个数，用参数sum记录dfs即可。

本题的关键在于如何快速判断大素数。

这里素数的判定用到了一个O(sqrt(n))的筛选+试除法，如下：

1、  构造sqrt(n)以内的素数表与素数筛。

2、  对于询问n如果位于sqrt(n)之内则直接查素数筛。

3、  否则，用素数表中的数依次试除。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int n,m,N=;
 bool su[];
 vector<int> primes;

 void get_primes(int n) {
     memset(su,true,sizeof(su));
     su[]=su[]=false;
     m=sqrt(N);
     for(int i=;i<=m;i++) if(su[i]) {
         primes.push_back(i);
         for(int j=i*i;j<=m;j+=i) su[j]=false;  //pause with m
     }
 }
 inline bool is_prime(int x) {
     if(x<=m) return su[x];
     int nc=primes.size();
     for(int i=;i<nc;i++) if(x%primes[i]==) return false;
     return true;
 }

 void dfs(int d,int sum) {
     if(d==n) {
         cout<<sum<<"\n";
         return ;
     }
     for(int i=;i<=;i++) {
         int num=sum*+i;
         if(is_prime(num)) dfs(d+,num);
     }
 }

 int main() {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++) N *= ;
     get_primes(n);
     dfs(,);
     return ;
 }