图书管理（Loj0034）+浅谈哈希表

图书管理

题目描述

图书管理是一件十分繁杂的工作，在一个图书馆中每天都会有许多新书加入。为了更方便的管理图书（以便于帮助想要借书的客人快速查找他们是否有他们所需要的书），我们需要设计一个图书查找系统。

该系统需要支持 2 种操作：

add(s) 表示新加入一本书名为 s 的图书。
find(s) 表示查询是否存在一本书名为 s 的图书。

输入格式

第一行包括一个正整数 n，表示操作数。以下 n 行，每行给出 2 种操作中的某一个指令条，指令格式为：

add s

find s

在书名 s 与指令（add，find）之间有一个隔开，我们保证所有书名的长度都不超过 200。可以假设读入数据是准确无误的。

输出格式

对于每个 find(s) 指令，我们必须对应的输出一行 yes 或 no，表示当前所查询的书是否存在于图书馆内。

注意：一开始时图书馆内是没有一本图书的。并且，对于相同字母不同大小写的书名，我们认为它们是不同的。

样例

样例输入

4

add Inside C#

find Effective Java

add Effective Java

find Effective Java

样例输出

no

yes

数据范围与提示

n≤30000

借这个题说几件事情

（1）输入

我们发现书名中间是有空格的，cin和scanf一旦遇到空格就会断开

所以这里要用gets()（详见代码）

（2）双hash

通常来说，hash发生碰撞的概率比较大，所以我们可以分别取两个乘数和模数，只有两个hash值均相等时才说两个数相等。这样可以大大减少碰撞的概率。

（3）哈希表

一种数据结构。查找hash表的时间近似于O(n)，十分便捷。

比如我们如果要存一个数组并查找

如果用朴素的A[1……n]来存储

即使用二分查找也要O(logN)

如果用hash的思想，可以将hash值相同的几个数用链表存在一起，每个hash值开一个链表（其实就是邻接表）

这个东西就叫哈希表

如图，这是一个模数为16的哈希表（实际上将16选为模数并不合适）

储存和查找的期望复杂度为O(1)，实际的复杂度取决于链表长度（也就是你选的模数好不好、数据友善不友善），可以看成一个常数

给出代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define ULL unsigned long long

#define P 37

#define P2 97

#define MOD 100003

#define MOD2 100009

using namespace std;

inline int read()

{

    int f=,x=;

    char ch=getchar();

    while(ch<'' || ch>'') {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while(ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,cnt;

int v[MOD2+],head[MOD2+],nxt[MOD2+];

char a[],c[];

int i,j;

void add(int x1,int x2)//哈希表（怎么看都是邻接表……）

{

    v[++cnt]=x2;

    nxt[cnt]=head[x1];

    head[x1]=cnt;

    return ;

}

bool check(int x1,int x2)

{

    for(int k=head[x1];k!=-;k=nxt[k])

    {

        if(v[k]==x2) return ;

    }

    return ;

}

int main()

{

    memset(head,-,sizeof(head));

    n=read();

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%s",a);

        gets(c);

        int len=strlen(c);

        int sum1=,sum2=;

        for(j=;j<len;j++)

        {

            sum1=(sum1*P+c[j])%MOD;

            sum2=(sum2*P2+c[j])%MOD2;//使用双hash值，减少碰撞概率

        }

        if(a[]=='a') add(sum1,sum2);

        else

        {

            if(check(sum1,sum2))

                printf("yes\n");

            else

                printf("no\n");

        }

    }

    return ;

}

哈希表（标准答案）

此外还有其他方法：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define ULL unsigned long long

#define P 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int f=,x=;

    char ch=getchar();

    while(ch<'' || ch>'') {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while(ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,cnt;

ULL v[];

char a[],c[];

int i,j;

void add(int x)

{

    v[++cnt]=x;

}

bool check(int x)

{

    for(int k=;k<=cnt;k++)

    {

        if(v[k]==x) return ;

    }

    return ;

}

int main()

{

    n=read();

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%s",a);

        gets(c);

        int len=strlen(c);

        ULL sum=;

        for(j=;j<len;j++)

        {

            sum=sum*P+c[j];

        }

        if(a[]=='a') add(sum);

        else

        {

            if(check(sum))

                printf("yes\n");

            else

                printf("no\n");

        }

    }

    return ;

}

朴素hash（容易被卡+TLE）

石乐志的尝试↓：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

inline int read()

{

    int f=,x=;

    char ch=getchar();

    while(ch<'' || ch>'') {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while(ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,tot;

char a[],s[];

int ts[][];

bool book[];

int i,j;

void make_trie()

{

    int len=strlen(s),u=;

    for(int k=;k<len;k++)

    {

        int c=s[k];

        if(!ts[u][c])

            ts[u][c]=++tot;

        u=ts[u][c];

    }

    book[u]=;

}

bool find_trie()

{

    int len=strlen(s),u=;

    for(int k=;k<len;k++)

    {

        int c=s[k];

        if(!ts[u][c]) return ;

        u=ts[u][c];

    }

    if(book[u]) return ;

    else return ;

}

int main()

{

    n=read();

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%s",a);

        gets(s);

        if(a[]=='a')

        {

            make_trie();

        }

        else

        {

            if(find_trie())

                printf("yes\n");

            else

                printf("no\n");

        }

    }

    return ;

}

Trie（华丽丽的RE&MLE）

本文部分图片来源于网络

部分内容参考《信息学奥赛一本通.提高篇》第二部分第一章哈希和哈希表

若需转载，请注明https://www.cnblogs.com/llllllpppppp/p/9746749.html

~祝大家编程顺利~