BZOJ.4530.[BJOI2014]大融合(LCT)
很明显题目是要求去掉一条边后两边子树sz[]的乘积。
LCT维护的是链的信息,那么子树呢?
我们用s_i[x]来记录轻边连向x的子树的和(记作虚儿子),那么sum[x]更新时就是sum[lson]+sum[rson]+val[x]+s_i[x]。
现在需要s_i[x],考虑什么时候会影响它。
Splay()影响的只是节点在辅助树Splay中的相对位置,并不会对树中的信息产生影响。
Access()需要更改右儿子,即加上一个虚儿子加上一个实儿子,对应更新即可,如果只需要维护sum之类不需要Update()(一加一减)。
Make_root()无影响。虽然使整棵树形态都发生了变化,但这一操作并不直接用来获取信息。
Split()不需要考虑(仅是调用函数)。
Find_root()无影响。
Link()后y多了一个虚儿子,那么sum[y],s_i[y]加上x。这一步之前要将y旋到根(Access(y),Splay(y)),否则y以上的部分不会更新。
Cut()无影响。虽然少了个儿子,但这一操作不会用来直接获取信息,下次获取信息时会更新,不会影响正确性。
这样答案就是x,y两边s_i+1的乘积(分离出路径后实的就是x->y了,再加上自己),或是(y为根时)sz[x]*(sz[y]-sz[x])
//3264kb 1380ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=1e5+5;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
namespace LCT
{
#define lson son[x][0]
#define rson son[x][1]
int fa[N],son[N][2],sz[N],sz_i[N],sk[N];
bool tag[N];
inline void Update(int x){
sz[x]=sz[lson]+sz[rson]+1+sz_i[x];
}
inline bool n_root(int x){
return son[fa[x]][0]==x||son[fa[x]][1]==x;
}
inline void Rev(int x){
std::swap(lson,rson), tag[x]^=1;
}
inline void PushDown(int x){
if(tag[x]) Rev(lson),Rev(rson),tag[x]=0;
}
void Rotate(int x)
{
int a=fa[x],b=fa[a],l=son[a][1]==x,r=l^1;
if(n_root(a)) son[b][son[b][1]==a]=x;
if(son[x][r]) fa[son[x][r]]=a;
fa[a]=x, fa[x]=b, son[a][l]=son[x][r], son[x][r]=a;
Update(a);
}
void Splay(int x)
{
int t=1,a=x,b; sk[1]=x;//
while(n_root(a)) sk[++t]=a=fa[a];
while(t) PushDown(sk[t--]);
while(n_root(x))
{
a=fa[x], b=fa[a];
if(n_root(a)) Rotate(son[a][1]==x^son[b][1]==a?x:a);
Rotate(x);
}
Update(x);
}
void Access(int x){
for(int pre=0; x; x=fa[pre=x])
{
Splay(x);
sz_i[x]+=sz[rson], sz_i[x]-=sz[rson=pre];
// Update(x);
}
}
void Make_root(int x){
Access(x), Splay(x), Rev(x);
}
void Split(int x,int y){
Make_root(x), Access(y), Splay(y);
}
void Link(int x,int y){
Split(x,y), sz_i[fa[x]=y]+=sz[x], Update(y);//更新!
}
long long Query(int x,int y){
Split(x,y); return 1ll*(sz_i[x]+1)*(sz_i[y]+1);//1ll*sz[x]*(sz[y]-sz[x]);
}
}
int main()
{
int n=read(),q=read(),x,y; char opt[3];
for(int i=1; i<=n; ++i) LCT::sz[i]=1;
while(q--)
{
scanf("%s",opt),x=read(),y=read();
if(opt[0]=='A') LCT::Link(x,y);
else printf("%lld\n",LCT::Query(x,y));
}
return 0;
}
BZOJ.4530.[BJOI2014]大融合(LCT)的更多相关文章
- bzoj 4530 [Bjoi2014]大融合——LCT维护子树信息
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4530 LCT维护子树 siz .设 sm[ ] 表示轻儿子的 siz 和+1(1是自己的si ...
- BZOJ:4530: [Bjoi2014]大融合
4530: [Bjoi2014]大融合 拿这题作为lct子树查询的练手.本来以为这会是一个大知识点,结果好像只是一个小技巧? 多维护一个虚边连接着的子树大小即可. #include<cstdio ...
- bzoj 4530: [Bjoi2014]大融合【LCT】
新姿势,一般来讲LCT只能维护splay重边里的数据,而这里要求维护整颗子树的size 多维护一个sq表示当前点轻儿子的size和,si表示包括轻重边的整颗子树的大小 然后需要改sq的地方是link和 ...
- 【刷题】BZOJ 4530 [Bjoi2014]大融合
Description 小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接N个点的一个树. 这个树的边是一条一条添加上去的.在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够 联通的树上路过它 ...
- [BZOJ4530][Bjoi2014]大融合 LCT + 启发式合并
[BZOJ4530][Bjoi2014]大融合 试题描述 小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接N个点的一个树. 这个树的边是一条一条添加上去的.在某个时刻,一条边的负载就是 ...
- [BJOI2014]大融合(LCT)
题面 luogu bzoj是权限题.. 题解 \(LCT\)维护子树信息 因为\(LCT\)中有一些虚子树,\(splay\)维护不了. 所以要新开一个数组来记录 然后注意\(link\)时 是先\( ...
- 【BZOJ】4530: [Bjoi2014]大融合
[题意]给定n个点的树,从无到有加边,过程中动态询问当前图某条边两端连通点数的乘积,n<=10^5. [算法]线段树合并+并查集 (||LCT(LCT维护子树信息 LCT维护子树信息(+启发式合 ...
- 【bzoj4530】[Bjoi2014]大融合 LCT维护子树信息
题目描述 小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接N个点的一个树. 这个树的边是一条一条添加上去的.在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量 ...
- Luogu4219 BJOI2014 大融合 LCT
传送门 题意:写一个数据结构,支持图上连边(保证图是森林)和询问一条边两端的连通块大小的乘积.$\text{点数.询问数} \leq 10^5$ 图上连边,$LCT$跑不掉 支持子树$size$有点麻 ...
随机推荐
- Graphql 相关 strapi -- Koa2
Graphql 相关资源: https://github.com/chentsulin/awesome-graphql graphql-apis : https://gi ...
- awk对列/行进行统计求和【转】
场景]--类似于excel中的sum函数对列/行进行统计求和 A01 A02 A03 A09 [要求1]--对列进行统计求和 A01 A02 A03 A09 TOTAL [要求2]--对行进行统计求和 ...
- 命令查看WebSphere MQ运行状态
参考:https://wenku.baidu.com/view/34e40e2ffd0a79563c1e72b9.html 一.查看队列管理器运行状态 # dspmq 显示结果中QMNAME表示MQ队 ...
- sqlserver2008 链接服务器 2000
背景 这个项目就有意思了,我用的是sqlserver2008,对方用的是sqlserver2000,还装在windows2000上,是个很老的系统了.两方要对接,对方技术太菜,自己竟然不会转2000. ...
- svn使用openldap验证apache访问方式
启用svn服务器的sasl验证机制 1.安装cyrus-sasl认证包 # yum install -y *sasl* # rpm -qa|grep sasl cyrus-sasl-2.1.23-15 ...
- 虚拟机Ubuntu 18.04安装RabbitMQ 3.7.9
Windows 10家庭中文版,VirtualBox,Ubuntu 18.04,Rabbitmq 3.7.9,Erlang/OTP 20 [erts-9.2], 在虚拟机上装好了Ubuntu,写了一个 ...
- jquery----data使用
- .data() - .data("key", value) 保存值,value可以是字符串,也可以是数组,也可以是jquery对象- .data("key" ...
- 演示Thread.sleep(100)和Thread.currentThread().isInterrupted()+@Deprecated:将方法标注为废弃的方法
package charpter08; public class TestInterrupt01 { public static void main(String[] args) { Processo ...
- ruby学习--条件控制
条件控制 本人喜欢用程序demo记录的方式来记录某方法的使用,如times方法,仅作个人学习记录 #--------------if语句(相反是unless)而while相同于until------- ...
- LINQ学习之旅(三)
Linq to Sql语句之Join和Order By Join操作 适用场景:在我们表关系中有一对一关系,一对多关系,多对多关系等.对各个表之间的关系,就用这些实现对多个表的操作. 说明:在Join ...