《剑指offer》第四十三题（从1到n整数中1出现的次数）

// 面试题43：从1到n整数中1出现的次数
// 题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如
// 输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

// ====================方法一====================
//逐个判断，时间复杂度为O（nlogn），不好
int NumberOf1(unsigned int n);

int NumberOf1Between1AndN_Solution1(unsigned int n)
{
    int number = ;

    for (unsigned int i = ; i <= n; ++i)
        number += NumberOf1(i);

    return number;
}

int NumberOf1(unsigned int n)
{
    int number = ;
    while (n)
    {
        if (n %  == )
            number++;

        n = n / ;
    }

    return number;
}

// ====================方法二====================
int NumberOf1(const char* strN);
int PowerBase10(unsigned int n);

int NumberOf1Between1AndN_Solution2(int n)//把数字换成字符串，方便处理
{
    if (n <= )
        return ;

    char strN[];
    sprintf(strN, "%d", n);//格式化输出成字符串

    return NumberOf1(strN);
}

int NumberOf1(const char* strN)
{
    if (!strN || *strN < '' || *strN > '' || *strN == '\0')
        return ;

    int first = *strN - '';//第一位的最大值
    unsigned int length = static_cast<unsigned int>(strlen(strN));//强制转换符

    if (length ==  && first == )//边界特殊情况
        return ;

    if (length ==  && first > )
        return ;

    // 假设strN是"21345"
    //先计算第一种情况，第一位为1的个数
    // numFirstDigit是数字10000-19999的第一个位中1的数目
    int numFirstDigit = ;
    if (first > )
        numFirstDigit = PowerBase10(length - );
    else if (first == )
        numFirstDigit = atoi(strN + ) + ;//若在1xx的情况，个数不到PowerBase10(length - 1)，atoi是字符串转整数

    //第二种情况，非第一位为1的个数
    // numOtherDigits是01346-21345除了第一位之外的数位中1的数目
    int numOtherDigits = first * (length - ) * PowerBase10(length - );//第一位可能性有first个，第二项表示选取除了第一位的任一位为1，剩下的有10种可能
    // numRecursive是1-1345中1的数目，使用迭代处理
    int numRecursive = NumberOf1(strN + );

    return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
}

int PowerBase10(unsigned int n)//10的n次方
{
    int result = ;
    for (unsigned int i = ; i < n; ++i)
        result *= ;

    return result;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int n, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: \n", testName);

    if (NumberOf1Between1AndN_Solution1(n) == expected)
        printf("Solution1 passed.\n");
    else
        printf("Solution1 failed.\n");

    if (NumberOf1Between1AndN_Solution2(n) == expected)
        printf("Solution2 passed.\n");
    else
        printf("Solution2 failed.\n");

    printf("\n");
}

void Test()
{
    Test("Test1", , );
    Test("Test2", , );
    Test("Test3", , );
    Test("Test4", , );
    Test("Test5", , );
    Test("Test6", , );
    Test("Test7", , );
    Test("Test8", , );
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test();
    system("pause");
    return ;
}