Suffix树，后缀树

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后缀树：Trie树只适合前缀匹配和全字匹配，并不适合后缀和子串匹配。而后缀树（Suffix Tree）在这方面则非常适合。它与Trie树最大不同在于，后缀树的单词集合是由指定字符串的后缀子串构成。

详细实现代码链接：https://github.com/meihao1203/learning/blob/master/08212018/SuffixTree.cpp

eg: BIBS. 构造的后缀树如右图所示： 对于每个结点，包含两个数据成员，该结点出发可以到达的其他结点的指针(map)、从根结点到子孙结点的路径构成的子串在源字符串中的开始位置(vector)。 map<char,结点指针>、vector<int> 右图中包含4个子串，BIBS，BS，IBS，S。 BIBS中vector有两个数据0和2，因为BIBS和BS在源字符串中的位置是0和2.char==B,map有两个数据成员，一个为I和指向I的指针，另一个为S和指向S的指针。

#include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<string> using namespace std; class SuffixTreeNode  //后缀树的结点类 { public:         SuffixTreeNode() { }         void insertString(string s,int idx);  //往后缀树中插入一个字符串         vector<int> getIndex(string s);  //获取字符串在源字符串中出现的位置         ~SuffixTreeNode(); private:         map<char,SuffixTreeNode*> subTreeNode;  //结点出发可以到达的下一个字符以及指向该结点的指针         vector<int> index;  //存放子字符串在S中的起始位置         //可能有多个子串，或者从一个结点出发可以找到多个不同子串 }; void SuffixTreeNode::insertString(string s,int idx) {//建立后缀树         index.push_back(idx);  //字符串的起始位置保存.放到这里的原因，从root结点开始，等到字后一个字符的时候Str已被耗尽，也就是map没有元素了，但是这个结点index却要保存         if(s.length()>0)  //如果字符串还没有耗尽，递归接着向下构造后缀树         {                 char value = s[0];  //结点value的值解释字符串的第一个字符                 //判断该字符在不在该结点的map中，在就继续向下插入下一个字符，不在就新建一个结点并在当前结点的map中保存相关信息                 SuffixTreeNode* next = NULL;                 if(subTreeNode.find(value)!=subTreeNode.end())  //如果结点中存在该字符，next指针指向该结点                 {                         next = subTreeNode.find(value)->second;                 }                 else  //没有该字符，就新建一个结点，并在当前结点的map中保存这个字符值，以及到这个字符的指针                 {                         SuffixTreeNode* node = new SuffixTreeNode;                         subTreeNode.insert(::make_pair(value,node));                         next = node;                 }                 //递归利用字符串中的下一个字符接着构造后缀树                 string subStr = s.substr(1);                 next->insertString(subStr,idx);  //这个子串的起始位置是idx，以后一直是这个，不会变         } } vector<int> SuffixTreeNode::getIndex(string s) {         //挨个字符匹配，最后返回最后一个字符所指向的结点的vector         if(""==s)  //成功匹配到最后返回该结点的index                 return index;         else         {                 if(subTreeNode.find(s[0])!=subTreeNode.end())                         return ((subTreeNode.find(s[0]))->second)->getIndex(s.substr(1));  //接着向下匹配                 else                 {//找不到，直接返回空                         return vector<int>(0);                 }         } } SuffixTreeNode::~SuffixTreeNode() {//挨个释放动态申请的结点内存         for(auto it = subTreeNode.begin();it!=subTreeNode.end();++it)         {                 delete it->second;  //这里是一个递归过程                 it->second = NULL;         } }

class SuffixTree { public:         SuffixTree(string str);  //用字符串（源串）初始化一个后缀树         vector<int> getIndex(string str);  //获取一个字符串在源串中出现的位置         ~SuffixTree(); private:         SuffixTreeNode* _root; }; SuffixTree::SuffixTree(string str) {         _root = new SuffixTreeNode();         for(int idx=0;idx!=str.length();++idx)         {                 string subStr = str.substr(idx);                 _root->insertString(subStr,idx);         } } vector<int> SuffixTree::getIndex(string str) {         return _root->getIndex(str); } SuffixTree::~SuffixTree() {         delete _root;         _root = NULL; } int main(int argc,char** argv) {         string testString = "mississippi";         string arr[4] = {"is","sip","hi","sis"};         SuffixTree tree(testString);         for(int idx=0;idx!=4;++idx)         {                 vector<int> ans = tree.getIndex(arr[idx]);                 cout<<arr[idx]<<" ";                 if(0!=ans.size())                 {                         for(int iidx=0;iidx!=ans.size();++iidx)                         {                                 cout<<ans[iidx]<<" ";                         }                         cout<<endl;                 }                 else                 {                         cout<<"not find!"<<endl;                 }         }         system("pause"); }

查询效率：很显然，在上面的算法中，匹配成功正好比较了len（查找单词长度）次字符，则查询效率为O（len）.

  后缀树还可以用来找出字符串S的最长重复子串S1（比如abcdabcefda里abc同da都重复出现，而最长重复子串是abc，利用vector大小和字符串长度就O(len)就可以找到）、找出字符串S1和S2的最长公共子串（比如字符串acdfg同akdfc的最长公共子串df）、找出字符串S的最长回文串S1（XMADAMYX的最长回文子串是MADAM）。