Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.


题目标签:Tree

  这道题目给了我们一个有序数组,从小到大。让我们把这个数组转化为height balanced BST。

  首先来看一下什么是binary search tree:

    每一个点的left < 节点 < right, 换一句话说,每一个点的值要大于左边的,小于右边的。

  那么什么是height balanced tree:

    每一个节点:左边的height (level) 和 右边的height (level) 只能相差1;比如说,一个点,它的左边的阶层,有4层,它右边的阶层有1层,相差3了,就不是height balanced tree。

  那么我们来分析一下怎么做这题,根据BST的特性,想象一下把一个BST树上下压缩,成一条线,那么这条线上从左到右的顺序是从小到大的。最中间的点就是root,所有左边的就是root的左边的children, 右边的就是root右边的children。有没有一种很熟悉的感觉?就和binary search一样原理。如果是给你一个array [1,2,3,4,5,6,7] 让你search一个数字n, 每次利用中间点来找,接着比较大小来分左右。这道题目等于是给了我们这个array,每次让我们找到中间点作为一个node,接着分为左右children,把范围分一下,继续递归下去。

Java Solution:

Runtime beats 14.29%

完成日期:07/02/2017

关键词:Tree

关键点:根据BST的特性,利用binary search来改变成递归function,代入值是nums array 和left right 范围两端的值

 /**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution
{
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums)
{
int left = 0;
int right = nums.length-1; return buildTree(nums, left, right);
} public static TreeNode buildTree(int[] nums, int left, int right)
{
if(left > right)
return null; // parent
int mid = left + (right - left) / 2;
TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]); // left child
int leftChild_left = left;
int leftChild_right = mid - 1;
node.left = buildTree(nums, leftChild_left, leftChild_right); // right child
int rightChild_left = mid + 1;
int rightChild_right = right;
node.right = buildTree(nums, rightChild_left, rightChild_right); return node;
}
}

参考资料:

http://www.cnblogs.com/springfor/p/3879823.html

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List

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