关于对For循环嵌套优化的问题

1.案例描述

由于一次Java面试的笔试题，当时没有写出很好的解决方案，特此专门撰写一篇博客来加以记录，方便日后的查看

面试题目如下：从性能上优化如下代码并说明优化理由？

 for (int i = 0; i < 1000; i++){
     for (int j = 0; j < 100; j++){
         for (int k = 0; k < 10; k++){
             System.out.println(i+""+j+""+k);
          }
     }
 }

2.案例分析

从给出的代码可知，不论如何优化，testFunction执行的次数都是相同的，该部分不存在优化的可能。那么，代码的优化只能从循环变量i、j、k的实例化、初始化、比较、自增等方面的耗时上进行分析。
首先，我们先分析原题代码循环变量在实例化、初始化、比较、自增等方面的耗时情况：

变量	实例化(次数)	初始化(次数)	比较(次数)	自增(次数)
i	1	1	1000	1000
j	1	1000	1000 * 100	1000*100
k	1	1000*100	1000 * 100 * 10	1000 * 100 * 10

（注：由于单次耗时视不同机器配置而不同，上表相关耗时采用处理的次数进行说明）
该代码的性能优化就是尽可能减少循环变量i、j、k的实例化、初始化、比较、自增的次数，同时，不能引进其它可能的运算耗时。)

3.解决过程

从案例分析，对于原题代码，我们提出有两种优化方案：

 for (int i = 0; i < 10; i++){
         for (int j = 0; j < 100; j++){
             for (int k = 0; k < 1000; k++){
                 System.out.println(i+""+j+""+k);
            }
       }
 }    

该方案主要是将循环次数最少的放到外面，循环次数最多的放里面，这样可以最大程度的（注：3个不同次数的循环变量共有6种排列组合情况，此种组合为最优）减少相关循环变量的实例化次数、初始化次数、比较次数、自增次数，方案耗时情况如下：

变量	实例化(次数)	初始化(次数)	比较(次数)	自增(次数)
i	1	1	10	10
j	10	10	10*100	10 * 100
k	10*100	10*100	10 * 100 * 1000	10 * 100 * 1000

3.2 优化方案二 
代码如下：

 int i, j, k;
 for (i = 0; i < 10; i++){
     for (j = 0; j < 100; j++){
         for (k = 0; k < 1000; k++){
             System.out.println(i+" "+j+" "+k);
         }
     }
 }

该方案在方案一的基础上，将循环变量的实例化放到循环外，这样可以进一步减少相关循环变量的实例化次数，方案耗时情况如下：

变量	实例化(次数)	初始化(次数	比较(次数)	自增(次数)
i	1	1	10	10
j	1	10	10*100	10*100
k	1	10*100	10*100*1000	10*100*1000

4 解决结果 
那么，提出的优化方案是否如我们分析的那样有了性能上的提升了呢？我们编写一些测试代码进行验证，数据更能说明我们的优化效果。 
4.1 测试代码

 public static void testFunction(int i, int j, int k) {
         System.out.print("");   // 注：该方法不影响整体优化，这里只有简单输出
     }  

     public static void testA() {
         long start = System.nanoTime();
         for (int i = 0; i < 1000; i++)
             for (int j = 0; j < 100; j++)
                 for (int k = 0; k < 10; k++)
                     testFunction(i, j, k);
         System.out.println("testA time>>" + (System.nanoTime() - start));
     }  

     public static void testB() {
         long start = System.nanoTime();
         for (int i = 0; i < 10; i++)
             for (int j = 0; j < 100; j++)
                 for (int k = 0; k < 1000; k++)
                     testFunction(k, j, i);
         System.out.println("testB time>>" + (System.nanoTime() - start));
     }  

     public static void testC() {
         long start = System.nanoTime();
         int i;
         int j;
         int k;
         for (i = 0; i < 10; i++)
             for (j = 0; j < 100; j++)
                 for (k = 0; k < 1000; k++)
                     testFunction(k, j, i);
         System.out.println("testC time>>" + (System.nanoTime() - start));
 }  

4.2 测试结果 
1、测试机器配置：Pentium(R) Dual-Core CPU E5400 @2.70GHz 2.70GHz, 2GB内存； 
2、循环变量i、j、k循环次数分别为10、100、1000，进行5组测试，测试结果如下：

	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
原方案	171846271	173250166	173910870	173199875	173725328
方案一	168839312	168466660	168372616	168310190	168041251
方案二	168001838	169141906	168230655	169421766	168240748

从上面的测试结果来看，优化后的方案明显性能优于原方案，达到了优化的效果。但优化方案二并没有如我们预期的优于方案一，其中第2、4、5组的数据更是比方案一差，怀疑可能是循环次数太少，以及测试环境相关因素影响下出现的结果。

3、重新调整循环变量i、j、k循环次数分别为20、200、2000，进行5组测试，测试结果如下：

	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
原方案	1355397203	1358978176	1358128281	1350193682	1354786598
方案一	1343482704	1348410388	1343978037	1347919156	1340697793
方案二	1342427528	1343897887	1342662462	1342124048	1336266453

从上面的测试结果来看，优化后的方案基本符合我们的预期结果。

5 总结 
从案例分析和解决过程中的三个表的分析可知，优化方案一和优化方案二的性能都比原代码的性能好，其中优化方案二的性能是最好的。在嵌套For循环中，将循环次数多的循环放在内侧，循环次数少的循环放在外侧，其性能会提高；减少循环变量的实例化，其性能也会提高。从测试数据可知，对于两种优化方案，如果在循环次数较少的情况下，其运行效果区别不大；但在循环次数较多的情况下，其效果就比较明显了。