2015级C++第4周项目 函数

【项目1-求最大公约数】 參考解答

（1）输入两个数。并求出其最大公约数

#include <iostream>
using namespace std;
//自己定义函数的原型（即函数声明）
int main()
{
    int a,b,g;
    cin>>a>>b;
    g=gcd(a,b);
    cout<<"最大公约数是: "<<g;
    return 0;
}
int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数，函数仅仅管求值。输出由main完毕
{

}

　　（2）在上面程序基础上。添加函数gcds函数的声明和定义。实现求4数最大公约数的功能

int gcds(int x,int y,int z,int w)   //调用gcd()求四数的最大公约数
{ 

}

提示：

①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能，gcds能够调用gcd分别求出两对的最大公约数，再求最大公约数的最大公约数。

②改动main函数，以完毕对新新定义的函数的測试。

　　（3）利用单步调试工具，step into到函数内部观察程序的执行，掌握进入到函数“内部”观察其执行情况的方法。

【项目2-太乐了】參考解答

　　话说sin和cos是一对夫妇。

一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门。cos开门一看。是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊。太乐了！

　　故事讲完了。以下是sin函数的泰勒展式：

　　（注：x取弧度值，而非角度值）

　　用sin泰勒展式编敲代码。求出sin(π/2)和sin(56°)的值。精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也能够自己定义函数myabs实现）。

　　以下是程序模板，请完毕自己定义函数的声明和定义，并将main函数中下划线部分补充完整。

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
int main( )
{
    cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
    cout<<"sin(56°)的值为"<<_____________<<endl;
    return 0;
}
//以下定义mysin函数，求sin值

//以下定义myabs函数。求绝对值

提示1： 实际上，C++的数学库(#include<Cmath>）中已经提供了sin和cos函数，一般解题中我们直接调用就可以，而本题要求自己定义函数实现，为差别起见，分别起名为mysin和mycos。

提示2： 程序的输出应该为：

　　sin(π/2)的值为1

　　sin(56°)的值为0.829038

【项目3-随机数函数应用于游戏】

　　（1）猜数字游戏　參考解答

　　随机产生一个1000内的数字，要求用户推測这个整数。输入一个推測想的整数。推断是否与产生的随机数相等。由屏幕显示推断结果。

假设猜得不正确，给出“大了”或“小了”的提示，直到猜出这个数为止。（能够再加一个要求，猜了几次才得到正确结果。）

　　（2）小学生算术能力測试系统　參考解答

　　设计一个程序，用来实现帮助小学生进行算术运算练习，它具有以下功能：提供10道加、减、乘、除四种基本算术运算的题目，每道题中的操作数是随机产生的，且操作数不超过2位数的正整数；练习者依据显示的题目输入自己的答案，程序自己主动推断输入的答案是否正确并显示出对应的信息。最后显示做对了几道题。

【项目4-程序分析】

　　写出以下程序的执行结果，并解析其执行机制。请描写叙述其执行流程及相关变量的变化过程，能够配合图示完毕，在博客中上传画出的图。

（1）

#include<iostream>
using namespace std;
void fun(int k)
{
    if(k>0)
        fun(k-1);
    cout<<k;
}
int main()
{
    int w=5;
    fun(w);
    cout<<endl;
    return 0;
}

（2）

#include <iostream>
using namespace std;
void recur(char);
int main()
{
    recur('0');
}
void recur(char c)
{
    cout<<c;
    if(c<'5')
        recur(c+1);
    cout<<c;
}

（3）

#include<iostream>
using namespace std;
int fun2(int a,int b)
{
    int c;
    c=a*b%3;
    return c;
}
int fun1(int &a,int &b)
{
    int c;
    a+=a;
    b+=b;
    c=fun2(a,b);
    return c*c;
}
int main()
{
    int x=11,y=19;
    cout<<fun1(x,y)<<endl;
    return 0;
}

（4）理解函数的默认參数：执行程序，利用调试功能。观察变量和函数參数的值，结合课堂解说，品味默认參数的作用。

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
float area(float r=6.5);//指定r的默认值为6.5
float volume(float h,float r=6.5); //指定r的默认值为6.5
int main( )
{
    cout<<area()<<endl; //相当于area(6.5);
    cout<<area(7.5)<<endl; //形參得到的值为7.5，而不是6.5
    cout<<volume(45.6)<<endl; //相当于volume(45.6,6.5)
    cout<<volume(34.2,10.4)<<endl; //h的值为34.2。r的值为10.4
    return 0;
}
float area(float r)
{
    return pi*r*r;
}
float volume(float h,float r)
{
    return pi*r*r*h;
}  

①　去掉第4行的“=6.5”试试，出错的原因是__________。

②　将第14行改为“float area(float r=6.5)”，出错的原因是________；

③　将第5行“float h,float r=6.5”改为“float h=1,float r”，出错的原因是___；

④　将第5行改为“float volume(float h=0,float r=6.5)”。带来的改变将是__________

【项目5-用递归方法求解】　參考解答

（1）编写递归函数求出n的阶乘（自己定义main函数，调用定义的递归函数）

（2）写出求1*3*…*n的递归式，并编写出递归函数求解。

（3）编程序，用递归函数求出两个数的最大公约数。（包含编main函数。调用定义的递归函数）

（4）编制递归函数fib(int n)返回第n个Fibnacci数。以此输出Fibnacci序列的第20个数。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n);
int main(){
   cout<<fib(20)<<endl; //输出
   return 0;
}
//返回Fibnacci序列中的第n个数
int fib(int n)
{

}