hdu 1576 A/B 【扩展欧几里德】

题目

A/9973=n

那么：n= A - A / 9973 * 9973   ……①

设：A/B=x  则A=B*x,代入①  得  n=B*x-A/9973*9973

然后这个方程中的A/9973不要去纠结它，A就当不知道，然后，方程可变成二元方程 B * x - 9973 * y = n ;

故：(x/n)B+(-y/n)9973=1=GCD(B,9973)，该方程有解。

　　要求x和y，先求X=x/n和Y=-y/n,即先解方程BX+9973Y=1。

　　最后,x=X*n。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int m = 9973;
void gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return ;
    }
     gcd(b,a%b,x,y);
    int t = x;
        x = y;
        y = t - (a/b)*y;
}
int main()
{
    int n,a,b,x,y;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);//a=A%9973
        gcd(b,m,x,y);
        x=(x%m+m)%m;
        x = x*a%m;
        printf("%d\n",x);

    }
    return 0;
}

其实就是数学当中的类似化简方程之类的题。化简成exgcd可以解决的形式。