【CF61D】Eternal Victory

题目大意：给定一棵 N 个节点的树，求从 1 号节点（根节点）出发，任意节点结束，且至少经过每个节点一次的最短路径是多少。

题解：首先考虑最终要回到根节点的情况，可以发现最短路径长度一定等于该树边权的 2 倍。因此，在任意一点结束只需在答案贡献中减掉该树的一条最长链即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}

int n;
long long ans;
struct node{
	int nxt,to,w;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to,int w){
	e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;
}

void read_and_parse(){
	n=read();
	for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
		x=read(),y=read(),z=read();
		add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
		ans+=z<<1;
	}
}

long long dfs(int u,int fa){
	long long now=0;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
		now=max(now,dfs(v,u)+e[i].w);
	}
	return now;
}

void solve(){
	printf("%lld\n",ans-dfs(1,0));
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}