牛客第二场 C.message（计算几何+二分）

题目传送：https://www.nowcoder.com/acm/contest/140/C

题意：有n个云层，每个云层可以表示为y=ax+b。每个飞机的航线可以表示为时间x时，坐标为(x,cx+d)。问飞机旅程与最后一个云层相交的x坐标。不存在

分析：

可以确定两直线联立后解得交点x=(b-d)/(a-c)。

可以看做是点（a,b）和（c,d）的斜率的负数。

要求的最大的x，那么就变成了求得最小的斜率，答案最后再乘-1即可。

就是求每个（c,d）点到（a,b）的斜率，可以把每一个（a,b）看成一个点，求凸包。

每碰到一个（c,d）二（san）分到凸包上的点的斜率。维护最小值。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 const double inf=1e20;
 const int maxn=1e5+;
 int sgn(double x){
     if (fabs(x)<eps) return ;
     if (x<) return -;
     return ;
 }
 struct point{
     double x,y;
     int id; double ans;
     point(){}
     point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
     point operator +(const point &b)const{
         return point(x+b.x,y+b.y);
     }
     point operator -(const point &b)const{
         return point(x-b.x,y-b.y);
     }
     double operator ^(const point &b)const{
         return x*b.y-y*b.x;
     }
     bool operator <(const point &b)const{
         if (sgn(x-b.x)==) return y<b.y;
         return x<b.x;
     }
 }; point p[maxn],pp[maxn];
 int n,m;
 double calc(point a,point b){
     if (sgn(a.x-b.x)==) return 1.0;
     return (a.y-b.y)/(a.x-b.x);
 }
 double cross(point p,point a,point b){
     return (a-p)^(b-p);
 }
 void convex_hull(point p[],int N,point q[]){
     sort(p,p+N);
     int m=;
     for (int i=;i<N;i++){
         if (p[i].id>n){
             if (m==) continue;
             int l=,r=m-,mid;
             while (l<r){
                 mid=(l+r)>>;
                 if (calc(p[i],q[mid])<calc(p[i],q[mid+])){
                     l=mid;
                 }
                 else r=mid-;
             }
             p[i].ans=min(p[i].ans,calc(p[i],q[l]));
         }
         else{
             while (m> && cross(q[m-],q[m-],p[i])<=) m--;
             q[m++]=p[i];
         }
     }
     int k=m;
     for (int i=N-;i>=;i--){
         if (p[i].id>n){
             if (m==k) continue;
             int l=,r=m-,mid;
             while (l<r){
                 mid=(l+r)>>;
                 if (calc(p[i],q[mid])<calc(p[i],q[mid+])){
                     l=mid;
                 }
                 else r=mid-;
             }
             p[i].ans=min(p[i].ans,calc(p[i],q[l]));
         }
         else{
             while (m>k && cross(q[m-],q[m-],p[i])<=) m--;
             q[m++]=p[i];
         }
     }
 }
 bool cmp(point a,point b){
     return a.id<b.id;
 }
 int main(){
     cin >> n;
     for (int i=;i<n;i++){
         cin >> p[i].x >> p[i].y;
         p[i].id=i+; p[i].ans=inf;
     }
     cin >> m;
     for (int i=n;i<n+m;i++){
         cin >> p[i].x >> p[i].y;
         p[i].id=i+; p[i].ans=inf;
     }
     convex_hull(p,n+m,pp);
     for (int i=;i<n+m;i++){p[i].x*=-; p[i].y*=-;}
     convex_hull(p,n+m,pp);
     sort(p,p+n+m,cmp);
     for (int i=n;i<n+m;i++)
         if (p[i].ans>=) cout << "No cross\n";
         else printf("%.7f\n",-p[i].ans);
     return ;
 }