UVA 11374 Airport Express 机场快线（单源最短路，dijkstra，变形）

题意：

　　给一幅图，要从s点要到e点，图中有两种无向边分别在两个集合中，第一个集合是可以无限次使用的，第二个集合中的边只能挑1条。问如何使距离最短？输出路径，用了第二个集合中的哪条边，最短距离。

思路：

（1）简单易操作方法：既然第二个集合的边只能有1条，就穷举下这些边，可能的边集进行求最短路，同时记录3个答案。复杂度是O(m*k)。

（2）时间复杂度低：不妨先求从s到每个其他点的距离d1[i]，再求e到其他每个点的距离d2[i]，接下来穷举第二个集合中的每条边u-v，那么最短距离为d1[u]+dis[u][v]+d2[v]，注意边是无向的。麻烦在记录路径而已，还是挺容易操作的。复杂度是O(2m+k)。

下面是第一种方法的代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=;
 int n, m, k;
 vector<int> vect[N];
 int edge_cnt;
 struct node
 {
     int from, to, dis, tag;
     node(){};
     node(int from,int to,int dis,int tag):from(from),to(to),dis(dis),tag(tag){};
 }edge[N*];

 void add_node(int from,int to,int dis,int tag)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from,to,dis,tag);
     vect[from].push_back(edge_cnt++);
 }

 int tag[N], dist[N], vis[N], path[N];
 int dijkstra(int s,int e)
 {
     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
     memset(tag,,sizeof(tag));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(path,,sizeof(path));

     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > que;
     que.push(make_pair(, s));
     dist[s]=;

     while(!que.empty())
     {
         int x=que.top().second;
         que.pop();
         if(vis[x])  continue;
         vis[x]=;
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if( e.tag> && dist[e.to]>dist[x]+e.dis )
             {
                 dist[e.to]=dist[x]+e.dis;
                 path[e.to]=x;
                 if(e.tag==)
                 {
                     tag[e.to]=true; //到这个点用了快线
                 }
                 que.push( make_pair(dist[e.to],e.to) );
             }
         }
     }
     return dist[e];
 }

 void cal(int s ,int e)
 {
     vector<int> ans;
     int quick=, big=dijkstra(s,e), d=e;//先跑了一遍不用快线的

     while( d )
     {
         ans.push_back(d);
         d=path[d];
     }

     for(int i=m*; i<(m+k)*; i+= )   //穷举每条可以用的快线
     {
         edge[i].tag=;
         edge[i+].tag=;

         int dis=dijkstra(s,e);
         if( dis<big )
         {
             big=dis;
             ans.clear();
             int ed=e, tmp=;
             while( ed )
             {
                 if( tag[ed] )    tmp=path[ed];    //有可能没有用到
                 ans.push_back(ed);
                 ed=path[ed];
             }
             quick=tmp;//如果没有用到，也会及时更新为0
         }
         edge[i].tag=;
         edge[i+].tag=;
     }

     reverse(ans.begin(),ans.end());
     printf("%d",ans[]);    //千万注意输出格式
     for(int i=; i<ans.size(); i++)    printf(" %d",ans[i]);
     printf("\n");

     if(quick) printf("%d\n",quick);
     else puts("Ticket Not Used");//别忘了

     printf("%d\n",big);
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int s=, e, a, b, c, ttt=;
     while(~scanf("%d%d%d", &n, &s, &e))
     {
         if(ttt)   printf("\n");ttt++;//格式啊！
         edge_cnt=;
         memset(edge,,sizeof(edge));
         for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
         scanf("%d",&m);
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add_node(a,b,c,);
             add_node(b,a,c,);
         }
         scanf("%d",&k);
         for(int i=; i<k; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add_node(a,b,c,);
             add_node(b,a,c,);
         }
         cal(s,e);
     }
     return ;
 }

AC代码