HDU 1041 Computer Transformation

这道题目的意思是：一开始有一个数字 1 ，在接下来的时间中，计算机会按照如下规则进行扩展：

               0 –> 1 0

               1 –> 0 1

求n秒之后，有多少对相邻的0。 例如1 0 0 1有 1 对相邻的0.

 

这道题目是一道规律题，可以直接例举前面的数据得到规律：

0 0 1 1 3 5 11 21 43 85

通过例举的数据可以很明显的看出，从第 1s 开始，如果是偶数秒，那么b[ i ] = b[ i – 1 ] * 2 – 1，而奇数秒则是b[ i ] = b[ i – 1 ] * 2 + 1。于是可以预处理打表得出0 ~ 1000的结果。

需要注意的是，这道题需要用到高精度，因为最大的值约为 2 ^ 1000，这个数非常大。

附AC代码：

   1: #include <iostream>

   2: #include <string>

   3: #include <algorithm>

   4: using namespace std;

   5:  

   6: int s[1005][505];

   7: int num, temp = 0;

   8:  

   9: int main()

  10: {

  11:     s[0][1] = 0;

  12:     s[1][1] = 0;

  13:     s[2][1] = 1;

  14:     s[3][1] = 1;

  15:     for(int i = 4; i <= 1000; ++i)

  16:     {

  17:         for(int j = 1; j <= 500; ++j)

  18:         {

  19:             s[i][j] = s[i - 1][j] + 2 * s[i - 2][j] + temp;

  20:             temp = s[i][j] / 10;

  21:             s[i][j] %= 10;

  22:         }

  23:     }

  24:     while(~scanf("%d", &num))

  25:     {

  26:         if(num == 1) 

  27:             puts("0");

  28:         else

  29:         {

  30:             int i;

  31:             for(i = 500; i > 0; --i)

  32:                 if(s[num][i] != 0)

  33:                     break;

  34:             for(int j = i; j >= 1; --j)

  35:                    printf("%d", s[num][j]);

  36:             puts("");

  37:         }

  38:     }

  39:     return 0;

  40: }