【搜索】BZOJ 3990: 【Sdoi 2015】排序

3990: [SDOI2015]排序

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Description

小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).

  下面是一个操作事例:

  N=3,A[1..8]=[3,6,1,2,7,8,5,4].

  第一次操作,执行第3种操作,交换A[1..4]和A[5..8],交换后的A[1..8]为[7,8,5,4,3,6,1,2].

  第二次操作,执行第1种操作,交换A[3]和A[5],交换后的A[1..8]为[7,8,3,4,5,6,1,2].

  第三次操作,执行第2中操作,交换A[1..2]和A[7..8],交换后的A[1..8]为[1,2,3,4,5,6,7,8].

 

Input

第一行,一个整数N

第二行,2^N个整数,A[1..2^N]

 

Output

一个整数表示答案

 

Sample Input

3
7 8 5 6 1 2 4 3

Sample Output

6

---

　　网上题解都看不懂。。

　　只能%hzwer代码。

　　

　　黄学长:

　　每种交换只能用一次。

　　我们从小到大DFS，对于第i次操作我们将序列分成2^(n-i)段，每段长度2^i

　　我们找到序列中不是连续递增的段，如果这样的段超过2个，显然就废了

　　如果没有这样的段，就不需要执行这个操作

　　如果有一个这样的段，判断将这个段的前半部分和后半部分交换后是否连续递增，如果是就交换然后继续DFS

　　如果有两个这样的段，判断四种交换情况然后DFS

　　

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>

 using namespace std;

 int a[],n;

 long long fac[],ans=;

 void init(){fac[]=;for(int i=;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-]*i;}

 int read()
 {
     int x=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return x;
 }

 void swap(int x,int y,int nu)
 {
     for(int i=x,j=y,nn=;nn<nu;nn++)
         swap(a[i+nn],a[j+nn]);
 }

 void DFS(int dep,int sco)
 {
     if(dep==n)
     {
         ans+=fac[sco];
         return;
     }
     int temp=<<(dep+),stack[]={,,,},top=;
     for(int i=;i<(<<n);i+=temp)
     {
         if(a[i+(temp>>)-]+!=a[i+(temp>>)])stack[++top]=i+(temp>>)-;
         if(top>)return;
     }
     if(top==)
     {
         DFS(dep+,sco);
         return;
     }
     else if(top==)
     {
         if(a[stack[]-(temp>>)+]!=a[stack[]+(temp>>)]+)return;
         swap(stack[top]-(temp>>)+,stack[top]+,temp>>);
         DFS(dep+,sco+);
         swap(stack[top]-(temp>>)+,stack[top]+,temp>>);
         return;
     }
     else
     {
         if(a[stack[]]+==a[stack[]+]&&a[stack[]]+==a[stack[]+])
         {
             swap(stack[]-(temp>>)+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
             DFS(dep+,sco+);
             swap(stack[]-(temp>>)+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
             swap(stack[]+,stack[]+,temp>>);
             DFS(dep+,sco+);
             swap(stack[]+,stack[]+,temp>>);
         }
         else if(a[stack[]]+==a[stack[]-(temp>>)+]&&a[stack[]+(temp>>)]+==a[stack[]+])
         {
             swap(stack[]+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
             DFS(dep+,sco+);
             swap(stack[]+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
         }
         else if(a[stack[]]+==a[stack[]-(temp>>)+]&&a[stack[]+(temp>>)]+==a[stack[]+])
         {
             swap(stack[]+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
             DFS(dep+,sco+);
             swap(stack[]+,stack[]-(temp>>)+,temp>>);
         }
         return;
     }
 }

 int main()
 {
     n=read();
     init();
     for(int i=;i<=(<<n);i++)
         a[i]=read();
     DFS(,);
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }