2815: [ZJOI2012]灾难 - BZOJ

题目描述 Description

阿米巴是小强的好朋友。
    阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
    学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
    我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
    一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
    这个图没有环。
    图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
    如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
    举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
    给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

输入描述 Input Description

第一行是一个正整数N，表示生物的种数。生物从1标号到N。
    接下来N行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是0表示列表的结束。

输出描述 Output Description

包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值

样例输入 Sample Input

5
    0
    1 0
    1 0
    2 3 0
    2 0

样例输出 Sample Output

4
    1
    0
    0
    0

数据范围及提示 Data Size & Hint

对50%的数据，N ≤ 10000。
    对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
    输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

对于一个点i，他的死亡应该被一系列点影响（就是j死了i就会死），这些点就是这个点i往下走的必经之点

这些点构成一条链，所以可以用前缀和的思想来累加，所以我们只要求出这个点链的next是什么

所以现在关键是求这next

然后我就用了lca来求next

每个点向他的next连一条边，一个点的next就是他的儿子的最近公共祖先

 const
     maxn=;
     maxm=;
 var
     d,ans,first,dep:array[..maxn]of longint;
     last,next:array[..maxm]of longint;
     f:array[..maxn,..]of longint;
     n,tot:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(d[y]);
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
 end;

 var
     q:array[..maxn]of longint;
     l,r:longint;

 procedure init;
 var
     i,x:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       begin
         read(x);
         while x<> do
           begin
             insert(i,x);
             read(x);
           end;
       end;
     l:=;
     for i:= to n do
       if d[i]= then
       begin
         inc(r);
         q[r]:=i;
       end;
 end;

 procedure new(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     i:=;
     while f[x,i]<> do
       begin
         f[x,i+]:=f[f[x,i],i];
         inc(i);
       end;
 end;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var
     t:longint;
 begin
     t:=x;x:=y;y:=t;
 end;

 function lca(x,y:longint):longint;
 var
     k:longint;
 begin
     if dep[x]<dep[y] then swap(x,y);
     while dep[x]>dep[y] do
       x:=f[x,trunc(ln(dep[x]-dep[y])/ln())];
     if x=y then exit(x);
     while f[x,]<>f[y,] do
       begin
         k:=;
         while f[x,k+]<>f[y,k+] do
           inc(k);
         x:=f[x,k];
         y:=f[y,k];
       end;
     exit(f[x,]);
 end;

 procedure work;
 var
     i,j,t:longint;
 begin
     while l<=r do
       begin
         for i:=l to r do
           begin
             j:=first[q[i]];
             while j<> do
               begin
                 dec(d[last[j]]);
                 if d[last[j]]= then
                 begin
                   inc(r);
                   q[r]:=last[j];
                 end;
                 j:=next[j];
               end;
           end;
         l:=i+;
       end;
     for i:=n downto  do
       begin
         j:=first[q[i]];
         t:=last[j];
         j:=next[j];
         while j<> do
           begin
             t:=lca(t,last[j]);
             j:=next[j];
           end;
         f[q[i],]:=t;
         dep[q[i]]:=dep[t]+;
         new(q[i]);
       end;
     for i:= to n do
       inc(ans[f[q[i],]],ans[q[i]]+);
     for i:= to n do
       writeln(ans[i]);
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.