poj 1077 Eight（A*）

经典的八数码问题，用来练习各种搜索=_=。这题我用的A*做的，A*的主要思想就是在广搜的时候加了一个估价函数，用来评估此状态距离最终状态的大概距离。这样就可以省下很多状态不用搜索。对于每个状态设置一个函数 h(x)，这就是估价函数了（可能名词不太对请见谅），再设置一个函数 g(x)， 这存的是初始状态到当前状态所用步数（或距离，视估价函数而定），再设函数 f(x) = g(x) + h(x)，我们对每个状态的 f(x)的值进行排序， 然后从当前 f(x) 最小的状态继续搜索，直到搜索到最终状态或者没有后继状态。

上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define N 10
#define M 500000
using namespace std;

struct sss
{
    int state[N];
    int num, place;
};
priority_queue<sss> q;

int f[M], g[M] = {}, fa[M] = {}, move[M] = {};
sss begin, end;
int step[][] = {{-,},{,-},{,},{,}};
int color[M] = {};

bool operator < (sss a, sss b) { return f[a.num] > f[b.num]; }
bool operator == (sss a, sss b) { return a.num == b.num; }

int h(sss a) // h(v)
{
    int z = ;
    for (int i = ; i <= ; ++i)
        for (int j = ; j <= ; ++j)
        {
            int x = (i-)*+j;
            z += abs(i-(a.state[x]-)/) + abs(j-(a.state[x]-(a.state[x]-)/*));
        }
    return z;
}

int jiecheng[N] = {,,,,,,,,,};
int make_num(sss a) // 康拓展开
{
    int ans = ; bool xiao[N] = {};
    for (int i = ; i <= ; ++i)
    {
        int count = ; xiao[a.state[i]] = ;
        for (int j = ; j < a.state[i]; ++j)
            if (!xiao[j]) count++;
        ans += count * jiecheng[N-i-];
    }
    return ans;
}

bool in(sss now, int mo) // 移动可行
{
    int x = (now.place-)/+, y = now.place-(x-)*;
    x += step[mo-][]; y += step[mo-][];
    if (x <  || x >  || y <  || y > ) return false;
    else return true;
}

void A_star() // A*
{
    q.push(begin); f[begin.num] = h(begin);
    while (!q.empty())
    {
        sss u = q.top(); q.pop();
        if (u == end)
            return;
        for (int i = -; i <= ; i+=)
        {
            if (!in(u,(i+)/)) continue;
            sss v; v = u; swap(v.state[u.place+i], v.state[u.place]);
            v.place = u.place + i; v.num = make_num(v);
            if (color[v.num] == )
            {
                if (g[u.num] +  < g[v.num])
                {
                    f[v.num] = f[v.num] - g[v.num] + g[u.num] + ;
                    g[v.num] = g[u.num] + ; move[v.num] = i;
                    q.push(v); fa[v.num] = u.num;
                }
            }
            else if (color[v.num] == )
            {
                if (g[u.num] +  < g[v.num])
                {
                    f[v.num] = f[v.num] - g[v.num] + g[u.num] + ;
                    g[v.num] = g[u.num] + ; fa[v.num] = u.num;
                    q.push(v); color[v.num] = ; move[v.num] = i;
                }
            }
            else
            {
                g[v.num] = g[u.num] + ;
                f[v.num] = h(v) + g[v.num];
                color[v.num] = ; fa[v.num] = u.num;
                q.push(v); move[v.num] = i;
            }
        }
        color[u.num] = ;
    }
}

char change(int x)
{
    if (x == -) return 'l';
    else if (x == -) return 'u';
    else if (x == ) return 'r';
    else return 'd';
}

void print() // 输出
{
    char s[M], snum = ;
    int k = fa[end.num];
    s[++snum] = change(move[end.num]);
    while (k != begin.num)
    {
        s[++snum] = change(move[k]);
        k = fa[k];
    }
    for (int i = snum; i > ; --i)
        printf("%c", s[i]);
    printf("\n");
}

int main()
{
    char s[];
    for (int i = ; i <= ; ++i)
    {
        scanf("%s", s);
        if (s[] != 'x') begin.state[i] = s[] - '';
        else
        {
            begin.state[i] = ;
            begin.place = i;
        }
        end.state[i] = i;
    }
    begin.num = make_num(begin);
    end.num = make_num(end);
    A_star();
    print();
}