POJ 2400 Supervisor, Supervisee（KM）

題目鏈接

題意 ：N个部门和N个员工，每个部门要雇佣一个工人，部门对每个工人打分，从1~N，1表示很想要，N表示特别不想要，每个工人对部门打分，从1~N。1表示很想去这个部门，N表示特别不想去这个部门，求一个匹配，使每个人的希望值最大。

思路 ：KM算法。资料。用深搜构造所有能达到最大值的匹配情况。参考

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 const int maxn =  ;
 int lx[maxn],ly[maxn] ;
 int left[maxn], n;
 bool S[maxn],T[maxn] ;
 int w[maxn][maxn] ;
 int slack[maxn] ;
 int y[maxn],cnt ;
 int ans;

 bool match(int x)
 {
     S[x] = true ;
     for(int j =  ; j <= n ; j++)
     {
         if(lx[x]+ly[j] == w[x][j] && !T[j])
         {
             T[j] = true ;
             if(!left[j] || match(left[j]))
             {
                 left[j] = x ;
                 return true ;
             }
         }
         else slack[j] = min(slack[j],w[x][j]-lx[x]-ly[j]) ;
     }
     return false ;
 }

 void KM()
 {
     for(int i =  ; i <= n ; i++)
     {
         left[i] = ly[i] =  ;
         lx[i] = ;
         for(int j =  ; j <= n ; j++)
             lx[i] = min(lx[i],w[i][j]) ;
     }
     for(int x =  ; x <= n ; x++)
     {
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             slack[i] =  ;
         while()
         {
             memset(S,false,sizeof(S)) ;
             memset(T,false,sizeof(T)) ;
             if(match(x)) break ;
             int tmp =  ;
             for(int i =  ; i <= n ; i++)
                 if(!T[i])
                     tmp = min(tmp,slack[i]) ;
             if(tmp == )return ;
             for(int i =  ; i <= n ; i++)
             {
                 if(S[i]) lx[i] += tmp ;
                 if(T[i]) ly[i] -= tmp ;
             }
         }
     }
 }

 void dfs(int t,int sum)
 {
     if(sum > ans) return ;
     if(t > n)
     {
         if(sum != ans) return ;
         printf("Best Pairing %d\n",++cnt) ;
         for(int j =  ; j <= n ; j++)
             printf("Supervisor %d with Employee %d\n",j,y[j]) ;
         return  ;
     }
     for(int i =  ; i <= n ; i++)
     {
         if(!T[i])
         {
             y[t] = i ;
             T[i] = true ;
             dfs(t+,sum+w[t][i]) ;
             T[i] = false ;
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     int t,x ;
     scanf("%d", &t) ;
     for(int k =  ; k <= t  ; k++)
     {
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             for(int j =  ; j <= n ; j++)
                 w[i][j] =  ;
         scanf("%d",&n) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             for(int j =  ; j < n ; j++)
             {
                 scanf("%d",&x) ;
                 w[x][i] += j ;
             }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             for(int j =  ; j < n ; j++)
             {
                 scanf("%d",&x) ;
                 w[i][x] += j ;
             }
         KM() ;
         ans =  ;
         cnt =  ;
         for(int i =  ; i <= n  ; i++)
             if(left[i])
                 ans += w[left[i]][i] ;
         printf("Data Set %d, Best average difference: %.6f\n",k,ans/(2.0*n)) ;
         memset(T,false,sizeof(T)) ;
         dfs(,) ;
         printf("\n") ;
     }
     return  ;
 }