Contest - 多校训练(985专场） Problem C: 985的方格难题

题目链接：http://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?cid=1157&pid=2

Description

985走入了一个n * n的方格地图，他已经知道其中有一个格子是坏的。现在他要从(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，问他能否到达（n，n）。若不能到达输出-1，反之输出到达（n，n）的方案数。

 

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入三个整数n，x，y，分别代表方格地图的大小以及坏掉格子的位置。

注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。

Output

若可以到达（n，n）则输出方案数对1e9 + 7取余的结果，反之输出-1。

 

Sample Input

Sample Output

-

分析:组合数/dp

dp:

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<ctype.h>
 #include<stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define N 100
 using namespace std;

 int main()
 {
     int T,i,n,j,dp[N][N],x,y;

     scanf("%d", &T);

     while(T--)
     {
         scanf("%d %d %d", &n,&x,&y);
         memset(dp,,sizeof(dp));

         for(i=; i<=n; i++)
             for(j=; j<=n; j++)
             {
                 if(i==x&&j==y)///
                     dp[i][j]=;
                 else  if(i==&&j==)///
                     dp[i][j]=;///1和2顺序反了，wa~wa~wa~
                 else
                     dp[i][j]=dp[i-][j]+dp[i][j-];

                 dp[i][j]%=;
             }

         if(dp[n][n]==)
             printf("-1\n");
         else
             printf("%d\n", dp[n][n]);
     }
     return ;
 }

组合数：

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<ctype.h>
 #include<stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define N 10005
 using namespace std;

 long long c(long long n,long long m)
 {
     if(m > n/)
     m = n-m;
     long long a =, b =;
     for(int i =; i <= m; i++)
     {
         a *= n-i+;
         b *= i;
         if(a % b ==)
         {
             a /= b;
             b =;
         }
     }
     return a/b;
 }
 int main()
 {
     int t, n, x, y;
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
         if((x ==  && y == )||(x == n && y == n))
         {
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         else
         {
             long long a = c(n*-, n-);
             long long b = c(n*-x-y, n-x) * c( x+y--, x-);
             int ans = (a-b)%;
             printf("%d\n", ans);
         }
     }
     return ;
 }