BZOJ2159 Crash的文明世界（树形dp+斯特林数）

　　根据组合意义，有n^k=ΣC(n,i)*i!*S(k,i) (i=0~k)，即将k个有标号球放进n个有标号盒子的方案数=在n个盒子中选i个将k个有标号球放入并且每个盒子至少有一个球。

　　回到本题，可以令f[i][j]表示ΣC(dis(i,k),j) (k为i子树中节点)，通过C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)转移。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 50010
#define K 155
#define P 10007
int n,m,l,now,A,B,Q,tmp,p[N],t=;
int f[N][K],S[K][K],fac[K],ans[N];
struct data{int to,nxt;
}edge[N<<];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void dfs(int k,int from)
{
    f[k][]=;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        dfs(edge[i].to,k);
        f[k][]=(f[k][]+f[edge[i].to][])%P;
        for (int j=;j<=m;j++)
        f[k][j]=(f[k][j]+f[edge[i].to][j]+f[edge[i].to][j-])%P;
    }
}
void getans(int k,int from)
{
    for (int j=;j<=m;j++)
    ans[k]=(ans[k]+f[k][j]*fac[j]%P*S[m][j])%P;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        for (int j=m;j>=;j--)
        f[edge[i].to][j]=((f[k][j]-f[edge[i].to][j-]+f[k][j-]-f[edge[i].to][j-]-f[edge[i].to][j-])%P+P)%P;
        f[edge[i].to][]=((f[k][]-f[edge[i].to][]+f[k][]-f[edge[i].to][])%P+P)%P;
        f[edge[i].to][]=n;
        getans(edge[i].to,k);
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2159.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2159.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read(),l=read(),now=read(),A=read(),B=read(),Q=read();
    for (int i=;i<n;i++)
    {
        now=(now*A+B)%Q;
        tmp=(i<l)?i:l;
        int x=i-now%tmp,y=i+;
        addedge(x,y),addedge(y,x);
    }
    dfs(,);
    fac[]=;for (int i=;i<=m;i++) fac[i]=fac[i-]*i%P;
    S[][]=;
    for (int i=;i<=m;i++)
        for (int j=;j<=i;j++)
        S[i][j]=(S[i-][j-]+S[i-][j]*j)%P;
    getans(,);
    for (int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return ;
}