MT【222】几道自招面试真题

1.(2015东南大学)2分钟找杯子，4分钟找茶叶，7分钟烧水，爸爸花13分钟给家访的老师泡茶，请问你怎么看?

2.（2014复旦大学）共有5顶帽子，三个黑的两个白的，三个人排成一排，并让这三个人每个人选择一顶戴上；每个人都看不到自己的帽子但能看到前面人的帽子；你是最前面的人，既看不到自己的帽子也看不到别人的      帽子，但是你后面的两个人都猜不到他们自己的帽子的颜色，问:你戴的帽子什么颜色.

3.(2011年南京大学）三维是什么?$\dfrac{2}{3}$维是什么?

4.(2007年清华大学)现在有三个门，其中一个门后面是汽车，另外两个门后面是山羊，请参赛者选择其中一扇门，然后主持人打开另外两扇门中的一扇，参赛者看到的是山羊，现在主持人问他换不换他的选择。你认为换     不换，为什么?

5.（2014年北京大学）希腊人芝诺认为运动是不可能的，并且提出来一个论证:由A点运动到B点，必先到达AB的中点C,而要运到到C，又必须到达AC 的中点D,可是AD还有中点，如此这般的中点有无穷多个,因此，我们       根本无法离开A点.试分析他的论证是否正确.

6.(2014南京航空航天大学)如果一个人有10万根头发，那么他就不能算秃子，假如掉了一根头发，仍然不是秃子。按此道理，让一个不是秃子的人一根一根的减少头发，就得到一个结论：没有一根头发的光头也不是秃       子！请问为什么会产生这样的悖论？

7.(2014南京航空航天大学)一个探险家被土人抓住，土人首领说:"你接下来只能说一句话，但你如果说的是真话，你将被烧死；说的是假话，你将被五马分尸"，请问探险家该如何保命?

提示:

1.如果你说7分钟内就能喝上茶，面试官肯定会说：你的水平也就小学三年级的样子，因为这本身就是一道小学三年级奥数题。更多的要从老师家访的目的，爸爸希望老师多留一会还是赶紧走？茶到底要慢泡还是快泡？多角度思考，并能自圆其说.

2.这题最早是马丁加德纳的《Aha,insight》里的一道逻辑题。答案:黑色.

3.分形几何里的概念，考察学生的知识面.

4.换，换的话赢得汽车的概率为$\dfrac{2}{3}$,不换的话赢得汽车的概率为$\dfrac{1}{3}$。(这是一个著名概率问题:三门问题（Monty Hall problem）正常学生是理解不了的,十分的违反直觉）

5.这是古希腊著名的"芝诺悖论"。

6.这个可以和数学归纳法中归纳假设产生联系；秃头悖论的论证中涉及不确定性的概念“秃头”，且推理中“比秃头多一根头发者仍是秃子”不必然具有传递性的蕴涵关系。据此，我们认为数学归纳法是针对认知对象                 的“质”进行归纳的方法，秃头悖论揭示，它并不适用于对认知对象的“量”进行归纳。

7.探险家说“我将被五马分尸”这样土人首领就没有理由处死探险家了.