暑假算法练习Day2

第二天啦！大家一起冲冲冲！！

1004 成绩排名 (20 分)

读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
  ... ... ...
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：

对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112

解题分析及代码：

本题还是比较简单的，也不难想出思路，主要知识点是善于使用结构体/类以及stl中的sort函数。

这里简单复习一下sort函数的使用（其实是一个学期没打代码，自己忘啦哈哈哈哈哈哈哈）

#include <algorithm>//必须包含此头文件，或者使用万能头文件 <bits/stdc++.h>
sort(数组首地址，数组首地址+偏移量（通常为数组大小），cmp)//cmp若没写，则默认为升序，如果需要其他标准排序（特别是结构体排序）必须在main外定义一个cmp函数！
 e.g:
bool cmp(int a,int b){
  return a>b;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
struct student{
    string num;
    string name;
    int score;
}s[1000];
int cmp(student s1,student s2){
    return s1.score>s2.score;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin >> s[i].name >> s[i].num >> s[i].score;
    sort(s,s+n,cmp);
    cout << s[0].name <<" " << s[0].num << endl;
    cout << s[n-1].name <<" " << s[n-1].num << endl;
    return 0;
}

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

解题分析及代码：

本题是1001的扩展，本质其实可以利用直接对一个个数逐个判断是否被其他数覆盖，最终找到关键数。但是本题，我采用的是hash表的知识，利用key表判断，若数对应的key值为0，则其不被其他数覆盖，即为关键数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main() {
    int k;
    cin >> k;
    int num[101]={0};
    int ans[101]={0};
    int key[10001]={0};
    int n=0;
    for(int i=0;i<k;i++){
        int t;
        cin >> t;
        num[i]=t;
        while(t!=1){
            if(t%2) t=t*3+1;
            t/=2;
            key[t]=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(key[num[i]]==0) ans[n++]=num[i];
    sort(ans,ans+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout << ans[i];
        if(i!=n-1) cout <<" ";
        else cout << endl;
    }
    return 0;
}