题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

题目意思:给你一个排列,求所有区间长度大于等于k的区间第k大的数的和……

思路:一开始看到区间k大?结果是所有区间,没那么简单,队友拿一个划分树的模板直接TLE,最后也没有做出来。思路是算出每个点在多少个区间内是第k大的,转换一下问题,找一个区间有k-1个比这个数大的,剩下的数都比他小,这样区间的个数乘以这个数就是这个数的贡献,所以关键在于找那些比这个数大的数都在哪些位置上关键,最好还是从小到大的,前面的思路比赛的时候想到了,就是后面这个优化没想出来,看了题解发现是用链表,感觉真的很6,算是学到了。

具体做法我们建立一个链表这个链表每个点有三个参数pos,pre,nxt,由于我用的是结构体数组建的链表,所以每个点的下标代表他是整个排列中第几小的元素,pos代表他在排列中的位置,pre代表每个点的前续元素的pos,nxt代表他后续元素的pos,刚开始的时候肯定要初始化一下。然后我们先从整个排列中值最小的点开始枚举,这样链表内所有的点都比他大,然后再删除他,这样每次枚举一个点的时候链表中所有其他的点都会比它大,然后每次先往后找k个,再往前找k个。然后卡一个k+1个点的区间。左右区间差乘在一起,最后每个点的贡献加在一起,然后画一个图确定一下边界问题,xjb写一下代码就好了。

代码:

 //Author: xiaowuga
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cctype>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(s,ch) memset(s,ch,sizeof(s))
#define nc cout<<"nc"<<endl
const long long N=*+;
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXBUF = ;
char buf[MAXBUF], *ps = buf, *pe = buf+;
inline void rnext()
{
if(++ps == pe)
pe = (ps = buf)+fread(buf,sizeof(char),sizeof(buf)/sizeof(char),stdin);
} template <class T>
inline bool readin(T &ans)
{
ans = ;
T f = ;
if(ps == pe) return false;//EOF
do{
rnext();
if('-' == *ps) f = -;
}while(!isdigit(*ps) && ps != pe);
if(ps == pe) return false;//EOF
do
{
ans = (ans<<)+(ans<<)+*ps-;
rnext();
}while(isdigit(*ps) && ps != pe);
ans *= f;
return true;
}
struct node{
int pos,pre,nxt;
}p[N];
int n,k;
LL ans=;
void read(){
for(int i=;i<=n;i++){
int x; readin(x);
p[x].pos=i;
p[i].pre=i-;
p[i].nxt=i+;
}
//把两个边界插进去
p[].pre=;
p[n+].nxt=n+;
}
void solve(){
int lc,rc,rq[];
LL tans;
for(int i=;i<=n;i++){
lc=rc=tans=;
int t=p[i].pos;
for(int j=t;j<=n&&rc<k;j=p[j].nxt){//该节点往前找k个比整个排列第i大的数大的数
rq[++rc]=p[j].nxt-j;
}
for(int j=t;j>&&lc<k;j=p[j].pre){//该节点往后找k个比整个排列第i大的数大的数
lc++;
if(k-lc+>rc) continue;//左右找到的数量大于k的时候,开始计算区间
tans+=(j-p[j].pre)*rq[k-lc+];//此时找到的区间和第一个找到的右区间匹配
}
ans+=tans*i;//计算该点贡献
//删除节点
p[p[t].pre].nxt=p[t].nxt;
p[p[t].nxt].pre=p[t].pre;
}
cout<<ans<<endl;
}
int main() {
int T;
readin(T);
while(T--){
readin(n);readin(k);
k=min(k,);
read();
ans=;
solve();
}
return ;
}

总结:通过从小到大枚举1-n,枚举完一个节点在链表中把他删除,每次枚举的时候这个点都是链表中最小的元素,放心往前往后找k个都是比他大的,感觉这个姿势好厉害。

认识到的不足:可能在确定边界上总是懵逼,以后决定使用画图举例的方式确定边界,然后这个链表的姿势确定是不会,未来可能还得多复习复习这个题。

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