2017 Multi-University Training Contest - Team 3—HDU6058 Kanade's sum

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

题目意思：给你一个排列，求所有区间长度大于等于k的区间第k大的数的和……

思路：一开始看到区间k大？结果是所有区间，没那么简单，队友拿一个划分树的模板直接TLE，最后也没有做出来。思路是算出每个点在多少个区间内是第k大的，转换一下问题，找一个区间有k-1个比这个数大的，剩下的数都比他小，这样区间的个数乘以这个数就是这个数的贡献，所以关键在于找那些比这个数大的数都在哪些位置上关键，最好还是从小到大的，前面的思路比赛的时候想到了，就是后面这个优化没想出来，看了题解发现是用链表，感觉真的很6，算是学到了。

具体做法我们建立一个链表这个链表每个点有三个参数pos，pre，nxt，由于我用的是结构体数组建的链表，所以每个点的下标代表他是整个排列中第几小的元素，pos代表他在排列中的位置，pre代表每个点的前续元素的pos，nxt代表他后续元素的pos，刚开始的时候肯定要初始化一下。然后我们先从整个排列中值最小的点开始枚举，这样链表内所有的点都比他大，然后再删除他，这样每次枚举一个点的时候链表中所有其他的点都会比它大，然后每次先往后找k个，再往前找k个。然后卡一个k+1个点的区间。左右区间差乘在一起，最后每个点的贡献加在一起，然后画一个图确定一下边界问题，xjb写一下代码就好了。

代码：

 //Author: xiaowuga
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <ctime>
 #include <map>
 #include <bitset>
 #include <cctype>
 #define maxx INT_MAX
 #define minn INT_MIN
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mem(s,ch) memset(s,ch,sizeof(s))
 #define nc cout<<"nc"<<endl
 const long long N=*+;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXBUF = ;
 char buf[MAXBUF], *ps = buf, *pe = buf+;
 inline void rnext()
 {
     if(++ps == pe)
         pe = (ps = buf)+fread(buf,sizeof(char),sizeof(buf)/sizeof(char),stdin);
 }

 template <class T>
 inline bool readin(T &ans)
 {
     ans = ;
     T f = ;
     if(ps == pe) return false;//EOF
     do{
         rnext();
         if('-' == *ps) f = -;
     }while(!isdigit(*ps) && ps != pe);
     if(ps == pe) return false;//EOF
     do
     {
         ans = (ans<<)+(ans<<)+*ps-;
         rnext();
     }while(isdigit(*ps) && ps != pe);
     ans *= f;
     return true;
 }
 struct node{
     int pos,pre,nxt;
 }p[N];
 int n,k;
 LL ans=;
 void read(){
    for(int i=;i<=n;i++){
        int x; readin(x);
        p[x].pos=i;
        p[i].pre=i-;
        p[i].nxt=i+;
    }
    //把两个边界插进去
    p[].pre=;
    p[n+].nxt=n+;
 }
 void solve(){
     int lc,rc,rq[];
     LL tans;
     for(int i=;i<=n;i++){
        lc=rc=tans=;
        int t=p[i].pos;
        for(int j=t;j<=n&&rc<k;j=p[j].nxt){//该节点往前找k个比整个排列第i大的数大的数
             rq[++rc]=p[j].nxt-j;
        }
        for(int j=t;j>&&lc<k;j=p[j].pre){//该节点往后找k个比整个排列第i大的数大的数
             lc++;
             if(k-lc+>rc) continue;//左右找到的数量大于k的时候，开始计算区间
             tans+=(j-p[j].pre)*rq[k-lc+];//此时找到的区间和第一个找到的右区间匹配
        }
        ans+=tans*i;//计算该点贡献
        //删除节点
        p[p[t].pre].nxt=p[t].nxt;
        p[p[t].nxt].pre=p[t].pre;
     }
     cout<<ans<<endl;
 }
 int main() {
     int T;
     readin(T);
     while(T--){
         readin(n);readin(k);
         k=min(k,);
         read();
         ans=;
         solve();
     }
     return ;
 }

总结：通过从小到大枚举1-n，枚举完一个节点在链表中把他删除，每次枚举的时候这个点都是链表中最小的元素，放心往前往后找k个都是比他大的，感觉这个姿势好厉害。

认识到的不足：可能在确定边界上总是懵逼，以后决定使用画图举例的方式确定边界，然后这个链表的姿势确定是不会，未来可能还得多复习复习这个题。