leetcode有意思的题目总结

231. 2的幂

　　　　2^3=8 得  8是2的幂

　　　　判断一个整数是不是2的幂，可根据二进制来分析。2的幂如2,4,8,等有一个特点：

　　　　二进制数首位为1，其他位为0，如2为10,4为100

　　　　2&（2-1）=0   4&（4-1）=0     即得出结论如果一个数n为2的幂，则n(n-1)=0

258 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

　　　　有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

　　　　即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

　　　　因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。

　　　　对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。

　　　　return 1 + (num-1) % 9;

371.两整数之和 不使用+.-符号

　　　　思路：使用异或运算，可以计算出两个数中仅有1的位置相加   a^b

　　　　　　　使用与运算，可以知道两个数都为1的位置，需要进位。a&b

　　　　　　　将以上两个结果相加，就是想要的结果。但是仍然不能使用+，则循环执行上面两部，直到b为0，则不需要相加，退出。

　　　　　　　while(b!=0){
           　　　　　　 c = a^b;
            　　　　　　b = (a&b)<<1;
           　　　　　　 a = c;
        　　　　 }
        　　　　return a;

342.4的幂

　　　　先判断n是不是2的幂，因为4的幂一定是2的幂  n&(n-1)==0

　　　　因为如果是4的幂，则二进制1后面的0为偶数个，也就是1一定在奇数上。通过n与.0X55555555(....1010101)进行&操作，保留奇数位，判断是否改变。(num&0x55555555)==num

　　　　最后结果 return (num&0x55555555)==num && (num&0x55555555)==num

326.3的幂

　　　　要求n是不是3的幂，则log3(n)==0即可。 logm(n) = log10(n)/log10(m);

　　　　double result = log10(n)/log10(3);

　　　　return (result==int(result))?true:false;

453. 最小移动次数使数组元素相等

　　　　题：给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

　　　  例子： 输入:[1,2,3]     输出: 3

　　　　解释:   只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]　　　　

　　　　思路：逆向思考，每次移动让剩余的n-1个数加1，相当于每次移动让选定的那个数减1， 所以最少移动次数其实就是所有元素减去最小元素的和

　　       代码：public int minMoves(int[] nums) {

　　　　　　　　　int min = nums[0];
　　　　　　　　　int sum = nums[0];
　　　　　　　　　　for(int i=1;i<nums.length;i++){
　　　　　　　　　　　　sum +=nums[i];
　　　　　　　　　　　　if(nums[i]<min){
　　　　　　　　　　　　　　min = nums[i];
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　 return sum-min*nums.length;
　　　　　　}

448. 找到所有数组中消失的数字

　　　　题：给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

　　　　　　找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。　　　　

　　　　例：输入:[4,3,2,7,8,2,3,1]    输出:[5,6]

思路：将数字中的数字nums[i]对应的索引中的数(比如：第一个数nums[0]是4，则对用的4的索引的数nums[4-1]=7)变为负数，即nums[4-1]=-7。

　　　　　　　数组遍历完一遍之后，变为 [-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1],对用的index为5，6。即未找到的数为5，6

367. 有效的完全平方数

　　　　例：输入16，输出True   输入14，输出False

　　　　思路：1，首先想到的是暴力法或者二分查找等方法，从1~n中找一个数m，不断判断m*m==n?

　　　　　　   2，通过列举所有的完全平方数，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100…等等，发现完全平方数的差都为奇数，即1，3，5，7，9，11，13，15…等等~所以可以判断完全平方数应该是N个奇数的和。

　　　　核心代码：for(int i = 1; num > 0; i += 2){
            　　　　　　　　num -= i;
        　　　　　　　}
       　　　　　　  return num == 0;