P2322 [HNOI2006]最短母串问题

P2322 [HNOI2006]最短母串问题

AC自动机+bfs

题目要求：在AC自动机建的Trie图上找到一条最短链，包含所有带结尾标记的点

因为n<12，所以我们可以用二进制保存状态：某个带结尾标记的点是否被处理到。

把编号为 i 的结尾标记设为2^(i-1)

然后跑一遍bfs，如果跑到某个点结尾标记之和=2^n-1，那么就说明答案找到了

开2个数组保存每个bfs状态的对应的上一个编号和对应字母

输出的时候递归即可

attention：保存bfs状态的数组一定要开的很大（2e5/1e6/2e6 70pts/90pts/AC）

对于字典序问题：查找顺序都是'A'->‘Z’，不用担心（我还瞎操心个啥qaq）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct data{
    int nxt[],fail,last,end;
}a[];
struct node{int id,t,state;};
char q[];
int n,cnt1,cnt2,pre1[],pre2[];
bool vis[][];
inline void Trie_build(int id){
    scanf("%s",q);
    int u=,len=strlen(q);
    for(int i=;i<len;++i){
        int p=q[i]-'A';
        if(!a[u].nxt[p]) a[u].nxt[p]=++cnt1;
        u=a[u].nxt[p];
    }a[u].end|=<<(id-); //标记值=2^(i-1)
}
void AC_build(){
    queue <int> h;
    for(int i=;i<;++i) if(a[].nxt[i]) h.push(a[].nxt[i]);
    while(!h.empty()){
        int x=h.front(); h.pop();
        for(int i=;i<;++i){
            int &to=a[x].nxt[i];
            if(to){
                a[to].fail=a[a[x].fail].nxt[i];
                a[to].last= a[a[to].fail].end ? a[to].fail:a[a[to].fail].last;
                a[to].end|=a[a[to].last].end; //累加上所有后缀的状态
                h.push(to);
            }else to=a[a[x].fail].nxt[i];
        }
    }
}
inline void print(int x){ //递归输出
    if(!x) return;
    print(pre1[x]);
    putchar(pre2[x]+'A');
}
void bfs(){
    queue <node> h;
    h.push((node){,,a[].end});
    while(!h.empty()){
        node x=h.front(); h.pop();
        if(x.state==(<<n)-) {print(x.t); return ;}
        for(int i=;i<;++i){ //字典序从小到大
            node to=(node){a[x.id].nxt[i],,x.state|a[a[x.id].nxt[i]].end}; //状态更新
            if(vis[to.state][to.id]) continue; //去重
            vis[to.state][to.id]=; to.t=++cnt2; //给一个新编号
            pre1[cnt2]=x.t; pre2[cnt2]=i; //用两个数组存该编号对应的字母和上级的编号
            h.push(to);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;++i) Trie_build(i);
    AC_build(); bfs();
    return ;
}