nyoj860（01变形）

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=860

又见01背包

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难度：3

 

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

 

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7
由于W最大值过大，无法开到这么大的数组，只好换种思路；
不难发现价值最大就是1w，所以我们不妨从价值入手，计算价值一定时候的最小重量，最后枚举一遍找到符合题意的答案；
dp[i]:当价值为i时最小的物品总重量

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[10005]; //dp[i],价值为i时的最小重量
int main()
{
int n,W,i,j,k;
int w,p;
while(cin>>n>>W){
memset(dp,inf,sizeof(dp)),dp[0]=0;
for(i=1;i<=n;++i) {cin>>w>>p;
for(j=10000;j>=p;--j) dp[j]=min(dp[j],dp[j-p]+w);
}
for(i=10000;i>=0;--i) if(dp[i]!=inf&&dp[i]<=W) {cout<<i<<endl;break;}
}
return 0;
}