CSU 1114 平方根大搜索 java大数

1114: 平方根大搜索

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Description

在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...

给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。

 

Input

输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n
(2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。

Output

对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。

Sample Input

2
2 101
1202 110011

Sample Output

2
58

HINT

 

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

 import java.util.*;
 import java.math.*;

 public class Main {

     public static void main(String[] args)
     {
         Scanner cin  = new Scanner(System.in);
         int T = cin.nextInt();
         for(int t=1;t<=T;t++)
         {
             int num = cin.nextInt();
             String str = cin.next();

             BigDecimal d = Sqrt(num);//sqrt(num),最多保存150位。
             BigInteger x =d.toBigInteger();//取整数部分
             d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));//保留小数部分
             String hxl = Tostring(d);//将小数部分转化为二进制数字。
             int tom = hxl.indexOf(str);//查找第一次出现的位置。
             if(tom==-1) tom = 0;
             System.out.println(tom);
         }
     }

     private static String Tostring(BigDecimal d)
     {
         /**
          * 将小数部分转化为二进制数字。
          * 每次乘2，取整数部分就可以。
          * 长度最长为150.
          * 如果数字太大会超时的。如果数字太小，会不精确。
          */
         String tom = new String();
         int n = 150;
         while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&& (n--)!=0)
         {
             d = d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
             BigInteger x = d.toBigInteger();
             tom+=x;
             d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
         }
         return tom;
     }

     private static BigDecimal Sqrt(int num) {
         /***
          * 将整数num模拟开根号。
          */
         BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(0);
         boolean isFindSqrt = false;

         int key = (int)Math.sqrt(num*1.0);
         sqrtNum = BigDecimal.valueOf(key*1.0);
         if(key*key == num) isFindSqrt = true;
         if(!isFindSqrt)//不能刚好整除，调用函数，获得精确值。
         {
             sqrtNum = recuFindSqrt(num,BigDecimal.valueOf(key),
                     isFindSqrt,BigDecimal.valueOf(1));
         }
         return sqrtNum;
     }
     private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue,
             boolean isFindSqrt, BigDecimal ac) {
         /**
          * 从每一位开始寻找，从0--9枚举。找最接近的点的方法。
          * 暴力。(⊙o⊙)…
          */
         ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));
         BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);

         for(int i=0;i<10;i++)
         {
             tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac));
             if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).equals(BigDecimal.valueOf(num)))
             {
                 isFindSqrt = true;
                 sqrtValue = tempSqrt;
             }else if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)
             {
                 tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i-1).divide(ac));
                 sqrtValue = tempSqrt;
                 break;
             }
         }
         BigDecimal temp = tempSqrt;
         if(temp.toString().length()<=150 && isFindSqrt==false)
         {
             sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);
         }
         return sqrtValue;
     }
 }