[HDOJ3709]Balanced Number（数位dp）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

题意：求区间[L,R]内每一个数中是否存在一位，使得左边的各位数*距离=右边的各位数*距离（自己和自己的距离算0）。

先枚举pivot的位置，然后做数位dp，记录当前数位、pv的位置和当前和。由于前导零的存在，最后结果要减掉诸如00，000，000...0这样的情况（个数和数位长度相同，当然单独一个0是合法的）。

最终结果ret-pos+1

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 int digit[maxn];
 LL l, r;
 LL dp[maxn][maxn][maxn**];

 LL dfs(int l, int pv, int s, bool flag) {
     if(l == ) return !s;
     if(s < ) return ;
     if(~dp[l][pv][s] && !flag) return dp[l][pv][s];
     int pos = flag ? digit[l] : ;
     LL ret = ;
     for(int i = ; i <= pos; i++) {
         ret += dfs(l-, pv, s+i*(l-pv), flag&&(i==pos));
     }
     if(!flag) dp[l][pv][s] = ret;
     return ret;
 }

 LL f(LL x) {
     int pos = ;
     if(x == -) return ;
     while(x) {
         digit[++pos] = x % ;
         x /= ;
     }
     LL ret = ;
     for(int i = pos; i >= ; i--) {
         ret += dfs(pos, i, , true);
     }
     return ret - pos + ;
 }

 int main() {
     // freopen("in", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     memset(dp, -, sizeof(dp));
     while(T--) {
         scanf("%I64d %I64d", &l, &r);
         printf("%I64d\n", f(r)-f(l-));
     }
     return ;
 }