poj2528(线段树+离散化)Mayor's posters
2016-08-15
题意:一面墙,往上面贴海报,后面贴的可以覆盖前面贴的。问最后能看见几种海报。
思路:可以理解成往墙上涂颜色,最后能看见几种颜色(下面就是以涂色来讲的)。这面墙长度为1~1000 0000,一千万,确实很大。暴力的话肯定不行,除非..( you know)。
正确的解法是用线段树,不过还得加上离散化,因为数据太大10000000啊。
先说一下离散化,这个其实就是压缩,把范围压缩,举个例子:
输入 :
1 3000 //涂第一种颜色 范围从1~10000 下面同理
2000 7000 //第二种颜色
我们可以先把输入的数据范围压缩,假如输入的数据存到数组a[0]=1,a[1]=3000,a[2]=2000,a[3]=7000。
离散化(压缩)过程:
先把a[]从小到大排序。然后接着
把a数组里的数据映射到dis数组里,这样涂颜色(插入)的时候用dis[a[i]]。
压缩完之后建树的时候只需建1~4范围的树,而不用建1~7000的树。所以说离散化是必须的...懂嘞谬?
离散化完事后,再说说线段树,到底是个什么树呢?
比如1~10这个线段,用二叉树的形式储存起来,
看图:
然后在每个节点加上各种信息,就可以用了,虽然空间大了但时间快了
对于这个问题 线段树主要用了三个函数
void build(int p,int a,int b) //建树
void update(int p,int col,int a,int b)//插入颜色
void query(int p) //查询颜色
代码有详细解释
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int MAXN=; bool tagcol[MAXN]; //标记颜色是否已经计算过 int e[MAXN<<]; //临时数组,把重复的数据去掉
int ee[MAXN][]; //直接输入数据的数组 存每张海报的范围的
int dis[]; //离散化之后的映射数组
int cnt=; //颜色计数器 struct node //线段树节点
{
int l,r; //l~r 范围
int c; //颜色(用1,2,3...表示)
}LTnode[MAXN<<]; //开数组的时候尽量开大点,开8倍就Runtime Error了,开16倍就过,虽然不知道为啥 void build(int p,int a,int b) //建树,p是节点下标,范围 a~b
{
LTnode[p].l=a;
LTnode[p].r=b;
LTnode[p].c=;
if(a==b) //到叶子节点直接返回
{
return;
} //继续递归建树
int mid=(a+b)>>;
build(p<<,a,mid);
build(p<<|,mid+,b);
return;
}
void update(int p,int col,int a,int b) //更新(插入)颜色,p是节点下标,col是颜色,a,b是要更新的范围
{
if(LTnode[p].l>=a&<node[p].r<=b) //如果当前节点范围 正好在a,b内,更新颜色 返回
{
LTnode[p].c=col;
return;
}
if(LTnode[p].r<a||LTnode[p].l>b) //如果当前节点范围和a,b没有交集
return;
if(LTnode[p].c>=) //当前节点和a,b有部分交集
{
LTnode[p<<].c=LTnode[p<<|].c=LTnode[p].c; //把当前节点的颜色传递给左右孩子节点,灰常重要
LTnode[p].c=-; //-1代表有多种颜色
}
//继续处理左右孩子
update(p<<,col,a,b);
update(p<<|,col,a,b);
return;
} void query(int p) //查询,p是节点下标
{
if(LTnode[p].c==) //当前节点的颜色为0,即没有颜色
return;
if(LTnode[p].c>&&!tagcol[LTnode[p].c]) //当前节点有某种颜色并且该颜色没有被计算过
{
cnt++; //颜色计数器+1
tagcol[LTnode[p].c]=true;
return;
}
if(LTnode[p].c==-) //多色 则继续细化处理左右孩子
{
query(p<<);
query(p<<|);
}
return; } int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{ memset(tagcol,false,sizeof(tagcol));
memset(dis,,sizeof(dis)); int n; //n表示有几张海报
//cin>>n;
scanf("%d",&n);
int maxp=;
for(int i=;i<n;i++)
{
//cin>>ee[i][0]>>ee[i][1];
scanf("%d%d",&ee[i][],&ee[i][]); //poj上用scanf就过,cin就TLE 坑啊...
if(!dis[ee[i][]]) //用dis数组先标记下 有没有重复的数据 这样就不用再开一个数组了
{
e[maxp++]=ee[i][];
dis[ee[i][]]=;
}
if(!dis[ee[i][]])
{
e[maxp++]=ee[i][];
dis[ee[i][]]=;
}
}
memset(dis,,sizeof(dis));
int has=;
sort(e,e+maxp); //先排序
for(int i=;i<maxp;i++) //for循环出来后 has 就是离散后的最大范围
{
dis[e[i]]=++has;
}
build(,,has);
for(int i=;i<n;i++) //一次插入颜色,i为颜色
{
update(,i+,dis[ee[i][]],dis[ee[i][]]);
}
cnt=;
query();
cout<<cnt<<endl; } return ;
}
手打真累啊,肩膀疼..
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