【堆优化Dijkstra】BZOJ4152- [AMPPZ2014]The Captain

【题目大意】

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

【思路】

按照某维坐标排序，相邻两个点在这一维度上的差值最小，所以两两连边，长度为这一维度上的差值(不用考虑另外一维度的，就算另外一维度的更小，在连另外一维度的时候也能够抵达）。然后跑最短路即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll INF=1e15;
 const int MAXN=+;
 struct node
 {
     int x,y,id;
 }p[MAXN];
 struct edge
 {
     int to,len;
 };
 vector<edge> E[MAXN];
 int n;
 priority_queue<pair<ll,int>,vector<pair<ll,int> >,greater<pair<ll,int> > > que;
 ll dis[MAXN];int vis[MAXN];

 bool cmpx(node a,node b){return (a.x<b.x);}
 bool cmpy(node a,node b){return (a.y<b.y);}

 void addedge(int u,int v,int w)
 {
     E[u].push_back((edge){v,w});
     E[v].push_back((edge){u,w});
 }

 void init()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y),p[i].id=i;
     sort(p+,p+n+,cmpx);
     for (int i=;i<n;i++) addedge(p[i].id,p[i+].id,p[i+].x-p[i].x);
     sort(p+,p+n+,cmpy);
     for (int i=;i<n;i++) addedge(p[i].id,p[i+].id,p[i+].y-p[i].y);

 }

 void solve()
 {
     for (int i=;i<=n;i++) vis[i]=,dis[i]=INF;
     dis[]=;
     que.push(make_pair<ll,int>(,));
     while (!que.empty())
     {
         int head=que.top().second;que.pop();
         vis[head]=;
         for (int i=;i<E[head].size();i++)
         {
             edge now=E[head][i];
             if (!vis[now.to] && dis[now.to]>dis[head]+(ll)now.len)
             {
                 dis[now.to]=dis[head]+(ll)now.len;
                 que.push(make_pair<ll,int>(dis[now.to],now.to));
             }
         }
     }
     printf("%lld",dis[n]);
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }