HDU 6196 happy happy happy 爆搜加剪枝

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6196

题意：给你长度为n的序列，爸爸和儿子玩一个游戏，儿子先手，儿子每次都选择最左边与最右边最大的那个拿走（若左右相等拿左边），爸爸可以任意拿最左边或者最右边。

解法：膜一发题解：http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/77929954

首先，我们DP两个东西——
1, mx[l][r]表示对于区间[l, r]，儿子先手，爸爸所能拿到的最大价值差值（差值是爸爸减儿子）
2, mn[l][r]表示对于区间[l, r]，儿子先手，爸爸所能拿到的最小价值差值（差值是爸爸减儿子）

那么——
我们尝试使用搜索解决这个问题

dfs(l, r, dif)表示当前还没有取的区间范围是[l, r]，儿子先手，此时爸爸减儿子的差值为dif。

那么——
1，这时先考虑剪枝——

	设置初始ANS = -inf;

	void dfs(int l, int r, int dif)
	{
		if (dif + mn[l][r] >= 0) return;	//哪怕取一个最小值，都会赢了儿子，是个无效状态
		if (dif + mx[l][r] <= ANS) return;	//哪怕取一个最大值，差值都依然太小了，最优性剪枝
		if (dif + mx[l][r] < 0)				//取一个最大值，使得差值尽可能小，最优性剪枝
		{
			gmax(ANS, dif + mx[l][r]);
		}
	}

2，再模拟儿子的操作，获得新的(l, r, dif)

3，接着需要进一步地考虑爸爸的操作——
	<1>取l，变成dfs(l + 1, r, dif + a[l]);
	<2>取r，变成dfs(l, r - 1, dif + a[r]);

4，考虑如何获得DP数组mn[][]和mx[][]——

mn[i][i - 1] = mx[i][i - 1] = 0;

for(int l = n; l >= 1; --l)
{
	for(int r = l; r <= n; ++r)
	{
		先模拟儿子的操作，获得新的(ll, rr)
		然后考虑父亲的操作——
		1，取ll:
			gmax(mx[l][r], a[ll] + mx[ll + 1][rr]);
			gmin(mn[l][r], a[ll] + mn[ll + 1][rr]);
		2，取rr:
			gmax(mx[l][r], a[rr] + mx[ll][rr - 1]);
			gmin(mn[l][r], a[rr] + mn[ll][rr - 1]);

	}
}

题解摘自上面的博客，我直接搜索T了。然后加入桑心病况的卡时间的剪枝，可以跑到0ms。。。orz

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
//mx[l][r]表示对于区间[l,r]，儿子先手，爸爸能拿到的最大价值差值(差值是爸爸减去儿子)
//mn[l][r]表示对于区间[l,r]，儿子先手，爸爸能拿到的最小价值差值(差值是爸爸减去儿子)
int LIM = 0.5*CLOCKS_PER_SEC;
int ST;
int n, a[maxn], mn[maxn][maxn], mx[maxn][maxn];
void pre_deal(){
    memset(mn, 0x7f, sizeof(mn));
    memset(mx, 0x80, sizeof(mx));
    for(int i=1; i<=n+1; i++) mn[i][i-1]=mx[i][i-1]=0;
    for(int l=n; l>=1; l--){
        for(int r=l; r<=n; r++){
            int newl=l, newr = r, sub;
            if(a[newl]>=a[newr]) sub=a[newl++];
            else sub=a[newr--];
            mx[l][r] = max(mx[l][r], a[newl]+mx[newl+1][newr]-sub);
            mx[l][r] = max(mx[l][r], a[newr]+mx[newl][newr-1]-sub);
            mn[l][r] = min(mn[l][r], a[newl]+mn[newl+1][newr]-sub);
            mn[l][r] = min(mn[l][r], a[newr]+mn[newl][newr-1]-sub);
        }
    }
}
int ans;
void dfs(int l, int r, int dif)
{
    if(l>r){
        ans = max(ans, dif);
        return;
    }
    if(dif+mn[l][r]>=0) return;
    if(dif+mx[l][r]<=ans) return;
    if(dif+mx[l][r]<0){
        ans = max(ans, dif+mx[l][r]);
        return;
    }
    if(clock()-ST>LIM) return;
    int sub;
    if(a[l]>=a[r]) sub=a[l++];
    else sub=a[r--];
    dfs(l+1, r, dif+a[l]-sub);
    dfs(l, r-1, dif+a[r]-sub);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        pre_deal();
        ST = clock();
        ans = -inf;
        dfs(1, n, 0);
        if(ans == -inf){
            puts("The child will be unhappy...");
        }else{
            printf("%d\n", -ans);
        }
    }
    return 0;
}