2018.07.25 hdu5306Gorgeous Sequence（线段树）

传送门

线段树基本操作。

要求维护区间取min" role="presentation" style="position: relative;">minmin（给定一个数x" role="presentation" style="position: relative;">xx，让整个区间中的数都变成min(x,a[i])" role="presentation" style="position: relative;">min(x,a[i])min(x,a[i])）

然后是查询区间最大与区间和。

第一眼看到以为是max" role="presentation" style="position: relative;">maxmax和min" role="presentation" style="position: relative;">minmin直接剪枝，结果写了一发发现挂了，然后找到了一篇叫做segment" role="presentation" style="position: relative;">segmentsegment tree" role="presentation" style="position: relative;">treetree beats" role="presentation" style="position: relative;">beatsbeats的论文，%%%%%%%%%%%jiry2" role="presentation" style="position: relative;">jiry2jiry2，然后就学会了这种操作。

其实也就是维护区间最大和区间次大然后分类讨论。

如果当前的x" role="presentation" style="position: relative;">xx已经不小于区间最大值了直接返回，因为无法更新区间中任意一个节点。

如果当前的x" role="presentation" style="position: relative;">xx比区间次大值要大的话，说明只有区间最大值会被更新。这样我们还要维护一个区间中最大值的出现次数，方便更新。

如果x" role="presentation" style="position: relative;">xx比区间次大值还要小？递归更新吧。

论文中着重讲述了复杂度的证明。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1000005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
using namespace std;
inline ll read(){
    ll ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void write(ll x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
int T_T,n,m;
struct Node{int l,r;ll cx,sum,mx,mxx;}T[N<<2];
inline ll max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
inline void pushup(int p){
    T[p].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
    T[p].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);
    T[p].cx=(T[p].mx==T[lc].mx?T[lc].cx:0)+(T[p].mx==T[rc].mx?T[rc].cx:0);
    T[p].mxx=max(T[lc].mx==T[p].mx?T[lc].mxx:T[lc].mx,T[rc].mx==T[p].mx?T[rc].mxx:T[rc].mx);
}
inline void pushnow(int p,ll v){if(T[p].mx<=v)return;T[p].sum+=T[p].cx*(v-T[p].mx),T[p].mx=v;}
inline void pushdown(int p){pushnow(lc,T[p].mx),pushnow(rc,T[p].mx);}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r;
    if(l==r){T[p].cx=1,T[p].mxx=-1,T[p].mx=T[p].sum=read();return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,ll v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||T[p].mx<=v)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr&&T[p].mxx<v){pushnow(p,v);return;}
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline ll query_max(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mx;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query_max(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query_max(rc,ql,qr);
    return max(query_max(lc,ql,mid),query_max(rc,mid+1,qr));
}
inline ll query_sum(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].sum;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query_sum(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query_sum(rc,ql,qr);
    return query_sum(lc,ql,mid)+query_sum(rc,mid+1,qr);
}
int main(){
    T_T=read();
    while(T_T--){
        n=read(),m=read();
        build(1,1,n);
        while(m--){
            int op=read(),l=read(),r=read();
            switch(op){
                case 0:{ll v=read();update(1,l,r,v);break;}
                case 1:{write(query_max(1,l,r)),puts("");break;}
                default:{write(query_sum(1,l,r)),puts("");break;}
            }
        }
    }
    return 0;
}