BZOJ5294 BJOI2018二进制（线段树）

　　二进制数能被3整除相当于奇数、偶数位上1的个数模3同余。那么如果有偶数个1，一定存在重排方案使其合法；否则则要求至少有两个0且至少有3个1，这样可以给奇数位单独安排3个1。

　　考虑线段树维护区间内的一堆东西，合并两节点时计算跨过区间中点的答案。可以对每个节点记录f[0/1][0/1][0/1][0/1/2]表示前/后缀，异或和为0/1，是否至少出现了两个1，出现了0/1/超过2个0。大力讨论即可。

　　成功写了一晚上才不是因为要补十几面数学作业

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,a[N];
struct data{int f[][][][],l,r,sum;ll ans;
}tree[N<<];
data merge(data x,data y)
{
    data p;memset(p.f,,sizeof(p.f));
    p.l=x.l,p.r=y.r;
    p.sum=x.sum+y.sum;
    p.ans=x.ans+y.ans;
    for (int i=;i<;i++)
    {
        int s1=,s2=;
        for (int j=;j<;j++)
            for (int k=;k<;k++)
            s1+=x.f[][i][j][k],s2+=y.f[][i][j][k];
        p.ans+=1ll*s1*s2;
    }
    for (int i=;i<;i++)
        for (int j=-i;j<;j++)
            for (int u=;u<;u++)
                for (int v=;v<;v++)
                if (u|v) p.ans+=1ll*x.f[][][u][i]*y.f[][][v][j]+1ll*x.f[][][u][i]*y.f[][][v][j];
    int lone=x.sum,lzero=x.r-x.l+-lone,rone=y.sum,rzero=y.r-y.l+-rone;
    for (int i=;i<;i++)
        for (int j=;j<;j++)
            for (int k=;k<;k++)
            p.f[][i][j][k]+=x.f[][i][j][k],p.f[][i^(lone&)][lone+i>=||j][min(,lzero+k)]+=y.f[][i][j][k],
            p.f[][i][j][k]+=y.f[][i][j][k],p.f[][i^(rone&)][rone+i>=||j][min(,rzero+k)]+=x.f[][i][j][k];
    return p;
}
void newpoint(int k,int x)
{
    memset(tree[k].f,,sizeof(tree[k].f));
    tree[k].f[][x][][x^]=tree[k].f[][x][][x^]=;tree[k].ans=x^;tree[k].sum=x;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if (l==r){newpoint(k,a[l]);return;}
    int mid=l+r>>;
    build(k<<,l,mid);
    build(k<<|,mid+,r);
    tree[k]=merge(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
void modify(int k,int p,int x)
{
    if (tree[k].l==tree[k].r) {newpoint(k,x);return;}
    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
    if (p<=mid) modify(k<<,p,x);
    else modify(k<<|,p,x);
    tree[k]=merge(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
data query(int k,int l,int r)
{
    if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r) return tree[k];
    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
    if (r<=mid) return query(k<<,l,r);
    else if (l>mid) return query(k<<|,l,r);
    else return merge(query(k<<,l,mid),query(k<<|,mid+,r));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5294.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5294.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read();
    for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
    build(,,n);
    m=read();
    while (m--)
    {
        int op=read();
        if (op==)
        {
            int x=read();
            modify(,x,a[x]^=);
        }
        else
        {
            int l=read(),r=read();
            printf(LL,query(,l,r).ans);
        }
    }
    return ;
}