2018.09.28 bzoj1563: [NOI2009]诗人小G（决策单调性优化dp）

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决策单调性优化dp板子题。

感觉队列的写法比栈好写。

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所谓决策单调性优化就是每次状态转移的决策都是在向前单调递增的。

所以我们用一个记录三元组(l,r,id)(l,r,id)(l,r,id)的队列来维护，表示在(l,r)(l,r)(l,r)这个区间当前的决策都是ididid，然后在每次求决策点的时候弹一下队头，求出当前解之后我们更新一下队尾就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ld long double
using namespace std;
int T,n,P;
ld f[N],L,sum[N];
const ld inf=1e18;
char s[35];
inline ld calc(int j,int i){return f[j]+pow(abs(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L),P);}
struct Node{int l,r,id;}q[N];
inline int find(Node j,int i){
	int l=j.l,r=j.r;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(calc(i,mid)<calc(j.id,mid))r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return l;
}
inline void solve(){
	int hd=1,tl=1;
	q[1]=(Node){0,n,0};
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(i>q[hd].r)++hd;
		f[i]=calc(q[hd].id,i);
		if(calc(i,n)<calc(q[tl].id,n)){
			while(hd<=tl&&calc(i,q[tl].l)<calc(q[tl].id,q[tl].l))--tl;
			if(hd<=tl){
				int j=find(q[tl],i);
				q[tl].r=j-1,q[++tl]=(Node){j,n,i};
			}
			else q[++tl]=(Node){0,n,i};
		}
	}
}
int main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>L>>P;
		for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s),sum[i]=sum[i-1]+strlen(s);
		solve();
		if(f[n]>inf)puts("Too hard to arrange");
		else cout<<(long long)f[n]<<'\n';
		puts("--------------------");
	}
	return 0;
}