【模板】AC自动机加强版

题目大意：给定 N 个模式串和一个文本串，求每个模式串在文本串中出现的次数。

题解：文本串在自动机上匹配的过程中，记录下自动机上每一个状态被访问的次数。对于访问到的节点 i，则状态 i 的后缀中存在的匹配串的出现次数都要增加 1。若每次都暴力跳 fail 树的话，复杂度无法得到保证。观察发现，对于每一个模式串，能够对其答案产生贡献的状态一定是 fail 树上的，以该模式串节点为根节点的子树中的节点表示的状态。因此，将 fail 树显示建立出来，在文本串匹配结束后做一次 dfs 即可求出所有的模式串对应的答案了。时间复杂度还是 \(O(N+M)\)。

注意：模式串中可能存在相同的串，若单纯记录自动机上每个节点对应的字符串会 WA 掉（后一个把前一个覆盖掉了）。因此，需要记录每个模式串对应着自动机上的哪个状态节点才行。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int maxm=2e6+10;

int n;
int trie[maxn][26],tot=1,match[maxn],fail[maxn],sz[maxn];
vector<int> G[maxn];
queue<int> q;
void insert(char *s,int id){
    int now=1,len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        int ch=s[i]-'a';
        if(!trie[now][ch])trie[now][ch]=++tot;
        now=trie[now][ch];
    }
    match[id]=now;
}
void build(){
    for(int i=0;i<26;i++)trie[0][i]=1;
    q.push(1);
    while(q.size()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(trie[u][i]){
                fail[trie[u][i]]=trie[fail[u]][i];
                q.push(trie[u][i]);
            }else{
                trie[u][i]=trie[fail[u]][i];
            }
        }
    }
}
void query(char *s){
    int now=1,len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        now=trie[now][s[i]-'a'];
        ++sz[now];
    }
}
void dfs(int u){
	for(auto v:G[u]){
		dfs(v);
		sz[u]+=sz[v];
	}
}

char s[maxm];

void read_and_parse(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert(s,i);
    }
    build();
    scanf("%s",s);
}
void solve(){
    query(s);
    for(int i=2;i<=tot;i++)G[fail[i]].pb(i);
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",sz[match[i]]);
}
int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}